HDU 3658

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题目大意:题目的意思是在52个英文字母里面选择m个字母组成一个字符串，满足以下两个条件。第一是相邻的两个字符的ASCLL码的绝对值小于等于32，第二至少要有一对的字符的绝对值为32

 

 

分析:

挺好想的. 我们只要把第一次求出的所有的个数减去“相邻的两个字符的ASCLL码的绝对值小于等于31”的即可.

套个矩阵快速幂板子完事, 就是答案相减的时候注意下可能会是负的.

 

 

以下是代码:

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define Fi first
#define Se second
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) (x&-x)
#define PLL pair<ll,ll>
#define PII pair<int,int>
#define l_inf 0x3f3f3f3f3f3f3f
#define mmin(a,b,c) min(a,min(b,c))
#define mmax(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
#define Sc_P(x) scanf("%d%d",&x.Fi,&x.Se)
#define Sc_PL(x) scanf("%lld%lld",&x.Fi,&x.Se)
#define debug2(a,b) cout<<#a<<"="<<a<<" "<<#b<<"="<<b<<endl;
using namespace std;
const int N=3e5+10;
const int maxn=55;
const ll Mod=1e9+7;
ll tmp[maxn][maxn];
void multi(ll a[][maxn],ll b[][maxn],int n)//n是矩阵大小
{
    int i,j,k;
    memset(tmp,0,sizeof tmp);
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            for(k=1;k<=n;k++)
            {
                tmp[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
                tmp[i][j]%=Mod;
            }

    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
           a[i][j]=tmp[i][j];
}
ll res[maxn][maxn];
void Pow(ll a[][maxn],ll m,int n)// a 是初始矩阵 res是答案数组 m是幂，n是矩阵大小
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            res[i][j]=(i==j);

    while(m)
    {
        if(m&1) multi(res,a,n);  //res=res*a;
        multi(a,a,n);  //a=a*a
        m>>=1;
    }
}
void Show(int n,ll res[][maxn])
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cout<<res[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
}
ll a[maxn][maxn];
ll solve(int x,ll n)
{
    memset(a,0,sizeof a);
    for(int i=1;i<=52;i++)
    {
        for(int j=-x;j<=x;j++)
        {
            int k=i+j;
            if(k<1||k>52)continue;
            a[i][k]=1;
        }
    }
    Pow(a,n,52);
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=52;i++)
    {
        for(int j=1;j<=52;j++)
        {
            ans+=res[i][j];
            ans%=Mod;
        }
    }
    return  ans;
}

int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    ll n;
    while(T--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        ll ans1=solve(26,n-1);
        ll ans2=solve(25,n-1);
        ll ans=(ans1-ans2+Mod)%Mod;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}