Codeforces 242E- XOR on Segment(线段树)

题目链接:CF 242E

 

题目大意:

长度为n的数列，对区间[l,r]有两种操作：

• 1对区间求和并输出
• 2对区间异或x

 

 

 

 

分析:

如果线段树只维护区间合,显然不能直接进行异或.

于是就考虑二进制拆位,主要的思路就是将一个数，拆成若干个二进制位，然后对于异或操作，就转换成了每一位上的异或操作.

每一次异或， 对于给定的x， 如果x的第i位是1， 那么就将给定的区间内0，1翻转.

 

 

以下是代码:

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define Fi first
#define Se second
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) (x&-x)
#define PLL pair<ll,ll>
#define PII pair<int,int>
#define l_inf 0x3f3f3f3f3f3f3f
#define mmin(a,b,c) min(a,min(b,c))
#define mmax(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
#define Sc_P(x) scanf("%d%d",&x.Fi,&x.Se)
#define Sc_PL(x) scanf("%lld%lld",&x.Fi,&x.Se)
#define debug2(a,b) cout<<#a<<"="<<a<<" "<<#b<<"="<<b<<endl;
using namespace std;
const int N=1e5+10;
const int maxn=30;
int cnt1[N<<2][maxn],cnt2[N<<2][maxn],lazy[N<<2];//cnt1 是该节点1的个数  cnt2是该节点0的个数
void push_up(int l,int r,int k)
{
    if(l==r) return ;
    for(int i=0;i<maxn;i++)
    {
        cnt1[k][i]=cnt1[k<<1][i]+cnt1[k<<1|1][i];
        cnt2[k][i]=cnt2[k<<1][i]+cnt2[k<<1|1][i];
    }
}
void build(int l,int r,int k)
{
    if(l==r)
    {
        int val,i=0;
        scanf("%d",&val);
        for(int i=0;i<maxn;i++)
        {
            if(val&1)  cnt1[k][i]++;
            else cnt2[k][i]++;
            val>>=1;
        }
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(l,m,k<<1);
    build(m+1,r,k<<1|1);
    push_up(l,r,k);
}
void update_cnt(int cnt1[maxn],int cnt2[maxn],int val)
{
    int i=0;
    while(val)
    {
        if(val&1)
            swap(cnt1[i],cnt2[i]);
        i++;val>>=1;
    }
}
void push_down(int l,int r,int k)
{
    if(l==r)
    {
        lazy[k]=0;
        return ;
    }
    int s1=lazy[k]^lazy[k<<1];
    int s2=lazy[k]^lazy[k<<1|1];
    update_cnt(cnt1[k<<1],cnt2[k<<1],lazy[k]);
    update_cnt(cnt1[k<<1|1],cnt2[k<<1|1],lazy[k]);
    lazy[k]=0;
    lazy[k<<1]=s1;
    lazy[k<<1|1]=s2;
}
void update(int l,int r,int L,int R,int k,int val)
{
    if(lazy[k]) push_down(l,r,k);
    if(l>=L&&r<=R)
    {
        lazy[k]^=val;
        int i=0;
        while(val)
        {
            if(val&1)
                swap(cnt1[k][i],cnt2[k][i]);
            i++;val>>=1;
        }
        return ;
    }
    if(l==r) return ;
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m)update(l,m,L,R,k<<1,val);
    if(R>m) update(m+1,r,L,R,k<<1|1,val);
    push_up(l,r,k);
}
ll query(int l,int r,int L,int R,int k)
{
    if(lazy[k]) push_down(l,r,k);
    if(l>=L&&r<=R)
    {
        ll ans=0;
        for(int i=0;i<maxn;i++)
        {
            ans+=(1ll<<i)*cnt1[k][i];
        }
        return ans;
    }
    if(l==r) return 0;
    int m=(l+r)>>1;
    ll ans=0;
    if(L<=m) ans+=query(l,m,L,R,k<<1);
    if(R>m) ans+=query(m+1,r,L,R,k<<1|1);
    return ans;
}
int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    build(1,n,1);
    int m;scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int sta,x,l,r;
        scanf("%d%d%d",&sta,&l,&r);
        if(sta==1)
        {
            cout<<query(1,n,l,r,1)<<endl;
        }
        else
        {
            scanf("%d",&x);
            update(1,n,l,r,1,x);
        }
    }
    return 0;
}
/*
7  9  0 13 7
7  12 5  8 2

5
7  9  0 13 7
8
2 2 5 5
1 1 5
2 1 2 10
1 2 3
*/