Longest Subarray [hdu 6602]

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线段树

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本文介绍了一种基于线段树的区间查询与更新算法，用于解决特定条件下的区间选取问题。通过枚举右端点，利用线段树进行区间标记与查询，实现高效求解最长区间。文章详细阐述了解题思路，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:
给你 $n$ 元素,元素的范围是 $[1, c]$ ,求一段区间使得这个区间内出现所有元素数量 $> = k$ ,问你这个区间最长是多少.

解法:首先枚举右端点,我们假设枚举到当前的右端点为 $r$ , $r$ 位置所在元素的值为 $p$ ,和 $p$ 值相同的元素上一次出现的的位置为 $l$ .我们先把 $[l + 1, r]$ 这段区间标记下,意味着不能取,然后我们看一下到当前位置为止 $p$ 元素出现的次数否 $> = k$ ,如果 $> = k$ ,说明对于以 $r$ 为右端点的某一段区间内 $p$ 的数量将 $> = k$ ,因此我们找到对应的区间把标记取消,然后我们要查询一下没有被打标记且最靠左端的点,统计下最大值就是答案.

插两句题外话:这题比赛时候的想法就枚举端点这个和正解扯上关系了,还有今年多校是真的难… 我真的好菜啊.

下面是代码:

#include <bits/stdc++.h>

#define inf 0x3f3f3f3f
#define mmin(a,b,c) min(a,min(b,c))
#define mmax(a,b,c) max(a,max(b,c))
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,c,k,s[N<<2],lazy[N<<2];
vector<int> vc[N];
void build(int l,int r,int k)
{
    lazy[k]=s[k]=0;
    if(l==r) return ;
    int m=l+r>>1;
    build(l,m,k<<1);
    build(m+1,r,k<<1|1);
}
void push_down(int l,int r,int k)
{
    if(l==r) return ;
    lazy[k<<1]+=lazy[k];s[k<<1]+=lazy[k];
    lazy[k<<1|1]+=lazy[k];s[k<<1|1]+=lazy[k];
    lazy[k]=0;
}
void update(int l,int r,int k,int L,int R,int v)
{
    if(l>r) return ;
    if(l>=L&&r<=R)
    {
        lazy[k]+=v;
        s[k]+=v;
        return ;
    }
    if(lazy[k]) push_down(l,r,k);
    int m=l+r>>1;
    if(L<=m) update(l,m,k<<1,L,R,v);
    if(R >m) update(m+1,r,k<<1|1,L,R,v);
}
int query(int l,int r,int k)
{
    if(l==r) return l;
    int m=l+r>>1;
    if(lazy[k]) push_down(l,r,k);
    if(s[k<<1]==0) return query(l,m,k<<1);
    else if(s[k<<1|1]==0) return query(m+1,r,k<<1|1);
    else return inf;
}
int main()
{
    // freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&c,&k))
    {
        for(int i=0;i<=c;i++) vc[i].clear(),vc[i].push_back(0);
        build(1,n,1);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x;scanf("%d",&x);
            vc[x].push_back(i);
            int sz=vc[x].size();
            update(1,n,1,vc[x][sz-2]+1,vc[x][sz-1],-1);
            if(sz-k-1>=0) update(1,n,1,vc[x][sz-k-1]+1,vc[x][sz-k],1);
            ans=max(ans,i-query(1,n,1)+1);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
/*

*/