hdu2048 错位排列

最新推荐文章于 2019-06-29 14:22:33 发布
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本文详细探讨了HDU 2048题目中的错位排列问题，通过对算法的深入分析，揭示了解题的关键思路和步骤。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

神、上帝以及老天爷

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 39820    Accepted Submission(s): 16338

Problem Description
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组合数学学习之错位排列（持续更新）
mr_zys的专栏
06-13 8014
全错位排列有三种解法，嘿嘿，那我就要一探究竟！ 一、递推         假设排列是1,2,3,4···n个数，Dn表示n个数的全错位排列的方法数。D1 = 0、D2 = 1         那么对于第1个位置，假设由k去占。现在就有两种情况：        1）、1和k互换了位置，k占1的位置，1占k的位置：那么此时相当于1和k位置确定，只需要讨论Dn-2的排列数。        2）
HDU1398——Square Coins，HDU1465——不容易系列之一，HDU1492——The number of divisors(约数) about Humble Numbers
u014114223的博客
08-25 1087
比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！这段代码的目的是判断输入的数是否为 “谦虚数”（即其质因数仅为 2、3、5、7），并在确定为谦虚数后计算其因数的个数。个元素的全错位排列情况数。
hdu2048 神、上帝以及老天爷
lh1616的专栏
08-07 528
错排  n各有序的元素应有n！种不同的排列。如若一个排列式的所有的元素都不在原来的位置上，则称这个排列为错排。任给一个n，求出1,2,……,n的错排个数Dn共有多少个。 递归关系式为：D(n)=(n-1)(D(n-1)+D(n-2)) D(1)=0,D(2)=1 可以得到: 错排公式为 f(n) = n![1-1/1!+1/2!-1/3!+……+(-1)^n*1/n!] 其中,n
HDU-2048(错排问题)
HJM916577的博客
02-11 217
神、上帝以及老天爷 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 46467 Accepted Submission(s): 18916 Problem Descri...
hdu2048
weixin_34146805的博客
06-29 282
带路径的数塔 #include"iostream"using namespace std;int main(){ int a[100][100],b[100]; int i,j; int n; while(cin>>n) { for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<=i;j++) ...
hdu 2048
woshilishu的博客
03-01 172
hdu 2048 PS：WA了两次...主要是没注意到fac的大小好像只能写到9...要用long long型递归求阶乘... 然后就是错排公式...百度下.. 代码： #include "stdio.h"long long dp[30];long long fac[30];int main(){int n,a,i;dp[0]=0;dp[1]...
百科--全错排列
R
05-10 815
全错位排列 编辑词条 B 添加义项  ? 全错位排列指即被著名数学家欧拉(Leonhard Euler，1707-1783)称为组合数论的一个妙题的"装错信封问题"。 基本信息 中文名称 全错位排列 提出者 欧拉   领    域 数学
递推计数问题题目总结
taotao 的大学墓志
03-27 2313
introduction主要总结一些常用的递推计数技巧和题目.包括格点计数.树堆排列数目.分类技巧分类是处理计数问题的重要计数.一定要注意不重不漏.并且常对包含某一个元素的特定情况进行计数，然后在全部加起来.UVA 11038 - How Many O’s? 枚举法，限定每个0的位置分类计数.UVA 10883 - Supermean 找规律，注意大数相除取对数技巧codeforce 785D———
HDU2048
MrBlank的ACM记事本
10-27 513
神、上帝以及老天爷Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 28397 Accepted Submission(s): 11790Problem Description HDU 2006’10 ACM contest的颁奖晚
hdu2048()
mzj_best的博客
09-24 887
根据题面可知，这道题实际上就是让我们求：当所有人都拿不到自己所对应的号时的可能性,实际上就是一个重排问题 直接上代码 #include &amp;lt;bits/stdc++.h&amp;gt; #define ll long long using namespace std; const int N=20+5; ll dp[N]; int n; int t; ll pl(int i) { ll sum ...
HDU - 2048
qq_42398530的博客
08-31 322
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2048 题目大意：有n个人分别将写了自己名字的字条放进箱子里，求没有一个人恰好拿到自己自己名字的概率。 思想：错排。排列 AC代码： #include&lt;stdio.h&gt; #include &lt;stdlib.h&gt; int main() { int i; in...
HDU-2048
budatu的专栏
07-21 900
原题点击打开链接 #include int main(){ int T,n; double ans[8]={0,0,50,33.33,37.50,36.67,36.81,36.79}; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); if(n>=7) printf
hdu 2049 不容易系列之(4)——考新郎
时刻保持危机感&对知识的渴望
08-11 8040
分析：这个道题就是求N中有多少中M个数的错排。 因此先找到N个新郎中M个错一共有几种，显然是CMN=N!/(M!*(N-M)!)。即CMN=N!/M!/(N-M)!。 然后在求出M个数的错排个数，递推关系：f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2]) 详细推导过程： 错排的情况： 首先考虑，如果开始有n-1个新郎，并且这n-1个人都已经完成了错排（有f(n-1)种可能），现在又来
排列组合HDU
最新发布
03-20
### HDU OJ 排列组合问题解法 排列组合问题是算法竞赛中的常见题型之一，涉及数学基础以及高效的实现技巧。以下是关于如何解决此类问题的一些通用方法和具体实例。 #### 数学基础知识 在处理排列组合问题时，需要熟悉以下几个基本概念： - **阶乘计算**：用于求解全排列的数量 $ n! = n \times (n-1) \times ... \times 1 $[^4]。 - **组合数公式**：$ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} $ 表示从 $ n $ 中选取 $ k $ 的方案数[^5]。 - **快速幂运算**：当涉及到模运算时，可以利用费马小定理优化逆元的计算[^6]。 #### 题目推荐与分析 以下是一些典型的 HDU OJ 上的排列组合题目及其可能的解法： ##### 1. 基础排列组合计数 - **HDU 2039 近似数** - 描述：给定两个整数 $ a $ 和 $ b $，统计区间内的近似数数量。 - 方法：通过枚举每一位上的可能性来构建合法数字并计数[^7]。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; long long comb(int n, int r){ if(r > n || r < 0)return 0; long long res=1; for(int i=1;i<=r;i++)res=res*(n-i+1)/i; return res; } int main(){ int t,n,k; cin>>t; while(t--){ cin>>n>>k; cout<<comb(n+k-1,k)<<endl; // 组合数应用 } } ``` ##### 2. 动态规划的应用 - **HDU 1028 Ignatius and the Princess III** - 描述：给出正整数 $ m $ 和 $ n $，问有多少种方式把 $ m $ 分成最多 $ n $ 份。 - 方法：定义状态转移方程 $ dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-i] $ 来表示当前总和为 $ j $ 并分成至多 $ i $ 份的情况数目[^8]。 ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN=1e3+5; long long c[MAXN][MAXN]; void init(){ memset(c,0,sizeof(c)); c[0][0]=1; for(int i=1;i<MAXN;i++){ c[i][0]=c[i][i]=1; for(int j=1;j<i;j++) c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%(1e9+7); } } int main(){ init(); int T,m,n; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d%d",&m,&n); printf("%lld\n",c[m+n-1][min(m,n)]); } } ``` #### 总结 针对不同类型的排列组合问题，可以选择合适的工具和技术加以应对。无论是简单的直接计算还是复杂的动态规划模型，都需要扎实的基础知识作为支撑。
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