已知先序遍历序列和中序遍历序列，求后序遍历序列

回顾一下二叉树的三种遍历 

先序： 根->左->右 

中序：左->根->右 

后序：左->右->根 

只要我们知道中序和先序或着后序 那么我们就可以根据已知的两种遍历序列 
求出剩下的另一种遍历序列 

例：已知该二叉树的先序遍历序列为：A-B-D-E-G-C-F，中序遍历序列为：D-B-G-E-A-C-F。求该二叉树后序遍历序列 

第一步：找根  先序遍历先遍历根结点 那么它的序列第一个肯定是根节点也就是上面的A 

第二步：找根结点的左右子数 中序遍历先左后根后右  在中序序列中找到根结点的位置那么它的左边就是它的左子树序列 右边就是它的右子数序列 
即上面的 D-B-G-E 和 C-F 

第三步：拆分转化为子问题 去掉A结点 将树分为两个二叉树 B-D-E-G 和C-F 
然后按照第一步分别找两颗树的根 B C 然后根据第二部找根的左右子数 
B(左边D 右边 G-E) C (左边NULL 右边 F) 一次类推 直到还原出二叉树的模型

最后我们就可以根据后续遍历规则得出该二叉树的后续遍历序列为：D-G-E-B-F-C-A。

 

package demo4.tcyll;

import java.util.HashMap;
import java.util.Scanner;

class TreeNode {
	Character val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(Character x) { val = x; }
}
//ABCDEFGH,BDCEAFHG
public class Main1 {
	 static int pre_idx = 0;
	 static char [] preorder;
	 static  char[] inorder;
	 static HashMap<Character, Integer> idx_map = new HashMap<Character,
			 Integer>();

	 static StringBuilder sb = new StringBuilder();
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		String line = sc.nextLine();
		String[] split = line.split(",");
		preorder = split[0].toCharArray();
		inorder = split[1].toCharArray();
		  int idx = 0;
		 for (Character val : inorder)
		    	idx_map.put(val, idx++);
		   TreeNode head = helper(0, inorder.length);
		   sort(head);
		 System.out.println(sb.toString());
		
	}
 
	
	public static  void  sort(TreeNode head){
		if(head == null){
			return ;
		}
		sort(head.left);
		sort(head.right);
		sb.append(head.val);
	}
	
	  public static TreeNode helper(int in_left, int in_right) {
	    if (in_left == in_right)
	      return null;

	    Character root_val = preorder[pre_idx];
	    TreeNode root = new TreeNode(root_val);
	    int index = idx_map.get(root_val);
	    pre_idx++;
	    
	    root.left = helper(in_left, index);
	    root.right = helper(index + 1, in_right);
	    return root;
	  }

	  

}