【贪心】加工生产调度【经典】

【贪心】加工生产调度
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题目描述
有n个部件需在A、B机器上加工,每个工件都必须经过先A后B两道工序。
已知:部件i在A、B机器上的加工时间分别为ai,bi。
问:如何安排n个工件的加工顺序,才能使得总加工时间最短?

输入
第1行仅一个整数n (0<n<1000),表示产品的数量;
第2行n个整数,表示这n个产品在A车间加工各自所要的时间(都是整数);
第3行n个整数,表示这n个产品在B车间加工各自所要的时间(都是整数)。

输出
只有一个数,表示最少的加工时间;

样例输入
复制样例数据
5
3 5 8 7 10
6 2 1 4 9
样例输出
34

思路总结:
a第一个开始的时候,b还没开始,所以a的第一个要尽量小。b最后一个在做的时候,a可能已经结束了,所以b的最后一个也要尽量小。
将输入的按a加工时长比b小,与b一样大,比b大,这种分为三类。然后对其进行排序。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm> 
using namespace std;
struct node{
	int a,b;
	int flag;
}item[1004];

bool cmp(node x,node y)
{
    if(x.flag==y.flag)
    {
        if(x.flag==0)
            return x.a<y.a;
        return x.b>y.b;
    }
    return x.flag<y.flag;
}

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(i
### 关于机器调度问题中贪心算法的应用 #### 1. 贪心算法简介 贪心算法是一种在每一步都做出局部最优选择的算法,期望通过这些局部最优解来构建全局最优解。然而,在某些情况下,这种策略可能无法获得真正的全局最优解,但可以得到一个足够好的近似解[^4]。 #### 2. 机器调度问题概述 机器调度问题是计算科学领域内一类重要的组合优化问题,涉及多个任务分配给一台或多台处理器执行的时间安排。目标通常是使总完成时间最小化或其他性能指标最大化/最小化。这类问题广泛存在于生产计划、云计算资源管理等领域。 #### 3. 使用贪心法解决单机调度问题 对于简单的单机调度场景(即只有一个处理单元),可以通过以下步骤应用贪心法则: - **输入**: 给定一组作业 `{J1, J2,..., Jn}` 和它们各自的加工时长 `p[i]`。 - **输出**: 找到一种排列顺序使得最大完工时间为最小。 采用按加工时间升序排序的方式安排工作序列是一个有效的贪心策略。这被称为 Shortest Job First (SJF) 或者 SPT 法则(Smallest Processing Time)。 ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; struct Task { int id; double duration; // 加工时间 }; bool compareTasks(const Task& a, const Task& b){ return a.duration < b.duration; } double calculateMakespan(vector<Task>& tasks){ sort(tasks.begin(), tasks.end(), compareTasks); double currentTime = 0; for(auto &task : tasks){ currentTime += task.duration; } return currentTime; } ``` 此代码片段展示了如何按照SPT原则对任务列表进行排序并计算总的makespan(最后一个任务结束时刻)[^4]。 #### 4. 多机环境下的扩展 当面对多台相同类型的平行机器时,情况变得更加复杂。此时可采取如下改进措施之一: - 将所有待处理的任务放入优队列中; - 每次从未被指派的工作里挑选最早截止日期的那个交给最空闲下来的机器去运行; 这种方法称为 EDD(Earliest Due Date first), 它同样遵循了贪心的思想模式。 另外还有 LPT(Longest Processing Time) 方法适用于特定条件下的负载均衡求[^3]。
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