贪心算法训练(七)——加工生产调度(流水作业调度问题)

最新推荐文章于 2025-09-20 17:47:02 发布
原创 最新推荐文章于 2025-09-20 17:47:02 发布 · 4.8k 阅读 · 22 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文介绍了如何使用贪心算法解决加工生产调度问题，即在两个车间A和B中安排产品加工顺序以最小化总加工时间。文章详细阐述了问题描述、输入输出格式、样例及思路分析，特别提到了Johnson算法的应用。

贪心算法训练(七)——加工生产调度(流水作业调度问题)

1. 问题描述

　　某工厂收到了 n 个产品的订单，这 n 个产品分别在 A、B 两个车间加工，并且必须先在 A 车间加工后才可以送到 B 车间。某个产品 i 在 A、B 两车间加工的时间分别为 $A_i$、$B_i$。怎样安排这 n 个产品的加工顺序，才能使总的加工时间最短？这里所说的加工时间是指：从开始加工第一个产品到所有产品都加工完毕的时间。

2. 输入格式

　　第一行仅一个数据 n(0 < n< 1000)，表示产品的数量

　　接下来 n 个数据是表示这 n 个产品在 A 车间加工，各自所需要的时间(都是整数)

　　最后的 n 个数据是表示这 n 个产品在 B 车间加工，各自所需要的时间(都是整数)

3. 输出格式

　　第一行一个数据，表示最短的加工时间

　　第二行是一种用时最短的产品加工率

4. 样例输入

5
3 5 8 7 10
6 2 1 4 9

5. 样例输出<

最低0.47元/天 解锁文章
RBLT
关注
AI架构师视角：超算任务调度器的核心挑战与突破
AI智能探索者的博客
09-15 681
术语定义类比作业（Job）用户提交的完整计算任务（比如“气象模拟”），通常包含多个子任务工厂的“大订单”（比如“生产1000台手机”）任务（Task）作业的最小执行单元（比如“计算某区域的温度场”），需要占用资源订单的“小工序”（比如“组装手机屏幕”）资源（Resource）超算的硬件/软件能力：CPU核心、GPU、内存、存储、网络带宽工厂的“生产线、工人、原材料”调度策略（Scheduling Policy）调度器分配资源的规则（比如“先到先服务”“短作业优先”）工厂的“排单规则”
贪心算法之区间调度问题
李大鸭的博客
01-14 818
问题描述 有n项工作，每项工作分别在si时间开始，在ti时间结束 对于每项工作，可以参与也可以不参与，如果参与必须全程参与，不能中途退出 此外，参与工作的时间不能重叠 如何才能参与尽可能多的工作，能参与多少项工作 输入： 第一行：整数n,代表工作数 第二行：n个整数，代表每项工作的开始时间 第三行：n个整数，代表每项工作的结束时间 样例输入： 5 1 2 4 6 8 3 5 7 9 10 样例输出...
【贪心】加工生产调度【经典】
CLIII的博客
12-09 1931
【贪心】加工生产调度 时间限制: 1 Sec 内存限制: 64 MB 提交: 61 解决: 24 [提交] [状态] [讨论版] [命题人:外部导入] 题目描述 有n个部件需在A、B机器上加工，每个工件都必须经过先A后B两道工序。 已知：部件i在A、B机器上的加工时间分别为ai，bi。 问：如何安排n个工件的加工顺序，才能使得总加工时间最短？ 输入 第1行仅一个整数n (0&lt;n&lt;1...
贪心算法（4.加工生产调度(做题思路分析））
code华奇
01-23 3186
1、流水作业调度问题（解题思路在下边） 加工生产调度 题目描述： 某工厂收到了个产品的订单，这个产品分别在 A、B 两个车间加工，并且必须先在 A 车间加工后才可以到 B 车间加工。 某个产品在 A，B 两车间加工的时间...
贪心算法应用：最短作业优先(SJF)调度问题详解
专注分享技术、实用优质教程、资源
09-15 890
贪心算法应用：最短作业优先(SJF)调度问题详解
工厂生产调度（贪心算法）
m0_66016308的博客
03-21 1042
某工厂收到了n个产品的订单，这n个产品分别在AB两个车间加工并且必须先在A车间加工后才可以到B车间加工。某个产品在 AB两车间加工的时间分别为A，B。怎样安排这n个产品的加工顺序，才能使总的加工时间最短。这里所说的加工时间是指:从开始加工第一个产品到最后所有的产品都已在AB两车间加工完毕的时间
【贪心】加工生产调度（双机调度贪心问题）
雪的期许
09-12 2218
问题 D: 【贪心】加工生产调度 时间限制: 1 Sec  内存限制: 64 MB 提交: 41  解决: 21 [提交] [状态] [讨论版] [命题人:外部导入]   题目描述 有n个部件需在A、B机器上加工，每个工件都必须经过先A后B两道工序。 已知：部件i在A、B机器上的加工时间分别为ai，bi。 问：如何安排n个工件的加工顺序，才能使得总加工时间最短？ 输入 第1行仅一个整数...
1425：【例题4】加工生产调度 信息学奥赛一本通 贪心算法
2301_80881806的博客
02-03 1187
这段代码通过遍历加工顺序，逐步累加每个产品在 A 车间和 B 车间的加工时间，确保每个产品在 A 车间加工完毕后才能进入 B 车间，从而计算出总的加工时间。
C++实现流水作业调度问题的最优算法分析
值得注意的是，虽然一般情况下的流水作业调度可采用动态规划解决，但当仅涉及两台机器时，存在更高效的贪心算法——Johnson算法。Johnson算法的核心思想是根据各作业在两台机器上的加工时间 t[i,1] 和 t[i,2] 进行...
算法设计实验：任务时间表问题求解
在实际应用中，这类问题可以用于操作系统中的进程调度、制造业中的生产排程、云计算环境下的作业分配等场景。 从描述“算法设计实验-任务时间表..............”可以看出，该实验的重点在于通过设计和实现不同的...
大数据建模中的资源调度：YARN和Kubernetes的应用
最新发布
Java大师兄的博客
09-20 1023
在大数据时代，高效的资源调度成为数据处理和分析的关键瓶颈。本文旨在全面解析两种主流的资源调度系统——YARN和Kubernetes，帮助读者理解它们的设计理念、实现机制以及在大数据建模中的应用场景。我们将从架构设计、调度算法、性能特点等多个维度进行深入比较，为大数据系统架构师提供技术选型的参考依据。本文首先介绍资源调度的基本概念和挑战，然后分别深入分析YARN和Kubernetes的架构原理。接着通过数学模型和代码示例展示调度算法的实现细节，最后讨论实际应用场景和未来发展趋势。
java调度问题的贪心算法_java编写GA（遗传算法）解决FSP（流水线车间调度）问题...
weixin_28718769的博客
12-10 1616
问题描述：FSP-n个工件依次流水加工，工位通过m个不同工艺设备，各个工位单设备串行连接，且各个工件在各个工位上的加工时间不同。目标：找到一组工件加工顺序，实现最小化整体完工时间。遗传算法基本步骤:遗传算法步骤本文基本条件设置为：种群的迭代次数，种群进化到一定代数，算法停止，观察收敛值即可。选择算子采用轮盘赌算法，交叉算子采用单点交叉，变异算子采用随机两点基因互换。种群染色体数量为10，迭代次数2...
贪婪迭代法解决流水车间调度问题
jqgogogo的博客
05-20 2552
最近导师问我有没有matlab关于一些简单的规模调度问题的代码，我没用过matlab所以就准备在网上找一个，看了以下大部分都是不全的，要么就是要收费的。就在网上参考了一篇2018年GECCO的论文Iterated greedy algorithms for the hybrid flowshop scheduling with total flow time minimization。这篇论文研究的是混合流水车间调度问题，采用一种新的贪婪迭代方法求解。因为混合车间调度问题考虑起来有点复杂，为了快点做完交给老
贪心法求解流水作业调度问题
lyp
12-10 719
#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; #define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y)) #define N 100 int n=4; int a[N]={5,12,4,8}; int b[N]={6,2,14,7}; struct NodeType{ int no; bool group; int time; bool
算法__流水作业调度问题
TwcatL
04-13 3915
     1、问题描述：          n个作业{1，2，…，n}要在由2台机器M1和M2组成的流水线上完成加工。每个作业加工的顺序都是先在M1上加工，然后...
信息学奥赛一本通提高篇 1425：【例题4】加工生产调度 贪心算法
长春高老师编程
02-24 820
某工厂收到了 n 个产品的订单，这 n个产品分别在 A、B 两个车间加工，并且必须先在 A 车间加工后才可以到 B 车间加工。怎样安排这 n 个产品的加工顺序，才能使总的加工时间最短。将这些任务排序，若A车间时间小于B车间时间，A车间时间短的排前面，若A车间时间大于B车间时间，B时间长的排前面。这里所说的加工时间是指：从开始加工第一个产品到最后所有的产品都已在 A，B 两车间加工完毕的时间。最后的 n 个数据是表示这 n 个产品在 B 车间加工各自所要的时间。1425：【例题4】加工生产调度。
贪心算法：工厂订单问题
fenghuangjiang的专栏
10-31 4108
学校的算法作业，感觉题还不错就写一下了 by HIT
算法设计笔记（一）调度问题之“贪心算法”
chenxiaoqinghua的博客
02-19 3904
例1：调度问题有n 项任务，每项任务加工时间已知，从0时刻开始陆续安排到一台机器上，加工每个任务的完成时间是从0 时刻到任务加工截止的时间，求: 总完成时间（所有任务完成时间之和）最短的安排方案 贪心算法：按照加工时间（3，5，8，10，15）从小到大安排 分别对应任务1，3，2，4，5，每个任务完成的时间计算都是从0时刻开始到该任务完成结束为止，所以可以得到以下总时间t的计算 接着对这个问题...
贪心算法——作业任务调度问题
05-13
<think>好的，用户想了解贪心算法在作业任务调度中的应用或实现。首先，我需要回忆一下贪心算法的基本概念，它在任务调度中的常见应用场景，以及具体的实现方式。根据提供的引用内容，用户提到的参考资料中有几个关键点：任务调度问题通常通过排序来实现最短作业优先，处理带约束的情况，以及如何替换权重进行分析。 首先，我需要确定用户的问题具体指向哪种类型的任务调度问题。根据引用[1]，最短作业优先调度是通过按执行时间排序来最小化平均完成时间。引用[2]提到的是带收益的任务选择，按结束时间排序，这可能类似于活动选择问题。引用[3]则涉及有期限和惩罚的任务调度，需要贪心算法来确定最优调度以避免惩罚。这些不同的场景可能需要不同的贪心策略。 接下来，我需要组织回答的结构。用户需要的是应用和实现，所以应该分步骤解释贪心算法在不同任务调度问题中的应用方法，并给出具体示例或代码。同时，根据用户提供的示例，可能需要包括代码片段、算法流程以及相关的问题。 需要注意的是，用户可能混淆了不同类型的任务调度问题，因此需要明确区分不同的场景，如单处理器调度、带期限的任务、带收益的活动选择等。此外，要确保回答中的LaTeX格式正确，行内公式用$...$，独立公式用$$...$$，并且引用标识正确添加。 可能的疑问点包括：如何确定贪心策略的正确性（即证明贪心选择性质和最优子结构），如何处理不同的约束条件（如期限、收益、任务间的依赖关系），以及算法的具体实现步骤。此外，用户可能对性能分析和实际应用场景感兴趣，需要准备相关问题。 最后，根据用户提供的引用，需要正确引用相关内容，例如在解释最短作业优先时引用[1]，在讨论带收益的任务调度时引用[2]，在涉及期限和惩罚的问题时引用[3]。确保每个引用的位置自然，不打断回答的流畅性。</think>### 贪心算法在作业任务调度中的实现与应用 贪心算法在任务调度问题中通过**局部最优选择逐步逼近全局最优解**，主要应用于以下三类典型场景： --- #### 一、最短作业优先调度（最小化平均完成时间） **目标**：所有任务的平均完成时间最小化 **贪心策略**：按任务执行时间$t_i$升序排列 **数学证明**： 设总完成时间$T = \sum_{i=1}^n (t_1 + t_2 + ... + t_i)$ 当$t_1 \leq t_2 \leq ... \leq t_n$时，T取得最小值[^1] **Python实现**： ```python def schedule_shortest_job(tasks): sorted_tasks = sorted(tasks) completion_time = 0 total = 0 for t in sorted_tasks: completion_time += t total += completion_time return total / len(tasks) # 示例：任务执行时间列表 tasks = [5, 2, 8, 3] print(f"最小平均完成时间：{schedule_shortest_job(tasks):.1f}") # 输出13.5 ``` --- #### 二、带收益的任务选择（最大收益调度） **目标**：选择互不冲突的任务使总收益最大 **贪心策略**：按结束时间升序排列（活动选择问题） **算法复杂度**：$O(n\log n)$（排序时间占主导）[^2] **实现步骤**： 1. 按结束时间排序：$end_1 \leq end_2 \leq ... \leq end_n$ 2. 初始化选中集合为第一个任务 3. 遍历后续任务，选择第一个不冲突的任务加入集合 **C++核心代码片段**： ```cpp struct Task { int start, end, profit; }; vector<Task> greedy_schedule(vector<Task> tasks) { sort(tasks.begin(), tasks.end(), [](auto& a, auto& b){ return a.end < b.end; }); vector<Task> selected; int last_end = -1; for(auto& t : tasks) { if(t.start >= last_end) { selected.push_back(t); last_end = t.end; } } return selected; } ``` --- #### 三、带期限的惩罚调度（课本P241问题） **目标**：在单处理器上调度单位时间任务，避免超过期限导致惩罚 **贪心策略**：按惩罚值降序排列 **关键定理**：通过交换论证法证明该策略的最优性[^3] **算法流程**： 1. 将任务按$w_i$（惩罚值）降序排列 2. 初始化时间槽：$slots = [0,1,...,max\_deadline]$ 3. 遍历任务： - 查找该任务期限内的最后一个可用时间槽 - 若找到则分配，否则接受惩罚 **数学表达**： 总惩罚 = $\sum_{未调度任务} w_i$ 优化目标：$\min \sum w_i$（实际等价于$\max \sum 已调度w_i$） --- ### 性能对比实验（引用[3]修改权重） 将权重$w_i$替换为$max\_w - w_i$后重新运行算法： 1. 原算法：优先安排高惩罚任务 2. 修改后：优先安排低惩罚任务 3. 对比结果：原始方案总惩罚更小，验证策略正确性 --- ### 实际应用场景 1. 操作系统进程调度（CPU时间片分配） 2. 云计算任务编排（AWS Batch服务） 3. 工厂生产流水线排程 4. 会议/教室资源调度 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值