1425. 加工生产调度

信息学奥赛一本通 贪心算法 

【题目描述】

某工厂收到了 n个产品的订单，这 n 个产品分别在 A、B 两个车间加工，并且必须先在 A 车间加工后才可以到 B 车间加工。

某个产品 i在 A，B 两车间加工的时间分别为Ai,Bi𝐴𝑖,𝐵𝑖。怎样安排这 n 个产品的加工顺序，才能使总的加工时间最短。

这里所说的加工时间是指：从开始加工第一个产品到最后所有的产品都已在 A，B 两车间加工完毕的时间。

【输入】

第一行仅—个数据 n ，表示产品的数量；

接下来 n 个数据是表示这 n个产品在 A 车间加工各自所要的时间；

最后的 n个数据是表示这 n 个产品在 B 车间加工各自所要的时间。

【输出】

第一行一个数据，表示最少的加工时间；

第二行是一种最小加工时间的加工顺序。

【输入样例】

5
3 5 8 7 10
6 2 1 4 9

【输出样例】

34
1 5 4 2 3

【提示】

对于100%的数据， 0 < n < 10000，所有数值皆为整数。

【分析】

根据样例答案，可以看出是按b降序排列，然后把a中最少的放前面，尝试写出来后在一本通网站上测评有一个数据过不掉。

查询网络得知，不仅要考虑按b降序排列，还要考虑按a升序排列，怎么解决这个矛盾呢？首先找出a，b中最小值，根据最小值升序，然后依次看最小值等于a还是等于b，等于a的在队列左边，等于b的在队列右边，这样依次重新安排好位置。借用大 聪 明博主的图片来说明，会比较清晰。

图片来源

//按照a升序，b降序重新安排
	int l = 1, r = n;
	for(int i = 1; i <=n; i++){
		if(m[i].min_ab == m[i].a){
			products[l++] = m[i]; //a升序
		}else{
			products[r--] = m[i];//b降序
		}
	}

排好序后，用当前a与前一个b相比较，当a>=b时，统计a，当a<b时，统计b，同时a可以继续生产下一个产品，在下一个产品的a里扣去已经生产的时间。

//统计时间
	int time = products[1].a;
	for(int i = 2; i <= n; i++){
		if(products[i].a >= products[i-1].b){
			time += products[i].a;//当前产品a用时大于等于前一个b用时
		}else{
			time += products[i-1].b;//当前产品a生产用时小于前一个b用时
			
			//当前a生产线可以继续生产下一个产品，在下一个产品扣去相应时长
			if(i < n){
				products[i+1].a -= (products[i-1].b-products[i].a);
			}
		}
	}

【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
struct Node{
	int a,b,p,min_ab;
}products[10005],m[10005];
bool comp(Node x, Node y){
	return x.min_ab < y.min_ab;
}
using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]) {
	int n;
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		cin >> products[i].a;
		products[i].p = i;
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		cin >> products[i].b;
	}
	
	for(int i  = 1; i <= n; i++){
		//统计a，b中最小的一个
		m[i].min_ab = min(products[i].a,products[i].b);
		m[i].a = products[i].a,m[i].b = products[i].b;
		m[i].p = products[i].p;
	}
	//按min_ab升序
	sort(m + 1,m + n + 1,comp);
	
	//按照a升序，b降序重新安排
	int l = 1, r = n;
	for(int i = 1; i <=n; i++){
		if(m[i].min_ab == m[i].a){
			products[l++] = m[i]; //a升序
		}else{
			products[r--] = m[i];//b降序
		}
	}
	
	//统计时间
	int time = products[1].a;
	for(int i = 2; i <= n; i++){
		if(products[i].a >= products[i-1].b){
			time += products[i].a;//当前产品a用时大于等于前一个b用时
		}else{
			time += products[i-1].b;//当前产品a生产用时小于前一个b用时
			
			//当前a生产线可以继续生产下一个产品，在下一个产品扣去相应时长
			if(i < n){
				products[i+1].a -= (products[i-1].b-products[i].a);
			}
		}
	}
	cout << time + products[n].b << endl;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		cout << products[i].p << " ";
	}
	return 0;
}