734. 能量石

734. 能量石 - AcWing题库

岩石怪物杜达生活在魔法森林中，他在午餐时收集了 NN 块能量石准备开吃。

由于他的嘴很小，所以一次只能吃一块能量石。

能量石很硬，吃完需要花不少时间。

吃完第 ii 块能量石需要花费的时间为 SiSi 秒。

杜达靠吃能量石来获取能量。

不同的能量石包含的能量可能不同。

此外，能量石会随着时间流逝逐渐失去能量。

第 ii 块能量石最初包含 EiEi 单位的能量，并且每秒将失去 LiLi 单位的能量。

当杜达开始吃一块能量石时，他就会立即获得该能量石所含的全部能量（无论实际吃完该石头需要多少时间）。

能量石中包含的能量最多降低至 00。

请问杜达通过吃能量石可以获得的最大能量是多少？

输入格式

第一行包含整数 TT，表示共有 TT 组测试数据。

每组数据第一行包含整数 NN，表示能量石的数量。

接下来 NN 行，每行包含三个整数 Si,Ei,LiSi,Ei,Li。

输出格式

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

结果表示为 Case #x: y，其中 xx 是组别编号（从 11 开始），yy 是可以获得的最大能量值。

数据范围

1≤T≤101≤T≤10,
1≤N≤1001≤N≤100,
1≤Si≤1001≤Si≤100,
1≤Ei≤1051≤Ei≤105,
0≤Li≤1050≤Li≤105

输入样例：

3
4
20 10 1
5 30 5
100 30 1
5 80 60
3
10 4 1000
10 3 1000
10 8 1000
2
12 300 50
5 200 0

输出样例：

Case #1: 105
Case #2: 8
Case #3: 500

样例解释

在样例＃1中，有 N=4N=4 个宝石。杜达可以选择的一个吃石头顺序是：

• 吃第四块石头。这需要 55 秒，并给他 8080 单位的能量。
• 吃第二块石头。这需要 55 秒，并给他 55 单位的能量（第二块石头开始时具有 3030 单位能量，55 秒后失去了 2525 单位的能量）。
• 吃第三块石头。这需要 100100 秒，并给他 2020 单位的能量（第三块石头开始时具有 3030 单位能量，1010 秒后失去了 1010 单位的能量）。
• 吃第一块石头。这需要 2020 秒，并给他 00 单位的能量（第一块石头以 1010 单位能量开始，110110 秒后已经失去了所有的能量）。

他一共获得了 105105 单位的能量，这是能获得的最大值，所以答案是 105105。

在样本案例＃2中，有 N=3N=3 个宝石。

无论杜达选择吃哪块石头，剩下的两个石头的能量都会耗光。

所以他应该吃第三块石头，给他提供 88 单位的能量。

在样本案例＃3中，有 N=2N=2 个宝石。杜达可以：

• 吃第一块石头。这需要 1212 秒，并给他 300300 单位的能量。
• 吃第二块石头。这需要 55 秒，并给他 200200 单位的能量（第二块石头随着时间的推移不会失去任何能量！）。

所以答案是 500500。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=110,M=N*N;
int f[N][M];
int n,m;
struct E{
	int s,e,l;
	bool operator<(const E &b)const {
	return s*b.l<l*b.s;
	}
} power[N];

int dp(){
	memset(f,-0x3f,sizeof f);
	f[0][0]=0;
	cin>>n;
	int m=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int s,e,l;cin>>s>>e>>l;
		power[i]={s,e,l};
		m+=s;
	}
	sort(power+1,power+n+1);
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			int s=power[i].s,e=power[i].e,l=power[i].l;
			f[i][j]=f[i-1][j];
			if(j>=s)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-s]+max(0,e-(j-s)*l));
		}
	}
	int res=0;
	for(int i = 1; i <= m; i++) res = max(res, f[n][i]);
	return res;
}

int main(){
	int T;cin>>T;
	for(int i=1;i<=T;i++){
	cout<<"Case #"<<i<<": "<<dp()<<"\n";
	}
}