P1757 通天之分组背包

通天之分组背包

题目背景

直达通天路·小 A 历险记第二篇

题目描述

自 $01$ 背包问世之后，小 A 对此深感兴趣。一天，小 A 去远游，却发现他的背包不同于 $01$ 背包，他的物品大致可分为 $k$ 组，每组中的物品相互冲突，现在，他想知道最大的利用价值是多少。

输入格式

两个数 $m,n$，表示一共有 $n$ 件物品，总重量为 $m$。

接下来 $n$ 行，每行 $3$ 个数 $a_i,b_i,c_i$，表示物品的重量，利用价值，所属组数。

输出格式

一个数，最大的利用价值。

样例 #1

样例输入 #1

45 3
10 10 1
10 5 1
50 400 2

样例输出 #1

10

提示

$0\le m\le 1000$，$1\le n\le 1000$，$1\le k\le 100$，$a_i,b_i,c_i$ 在 int 范围内。

#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
const int N=1100;
int f[N],v[N][N],w[N][N];
int s[N];
set<int> st;
int main(){
	int m,n;cin>>m>>n;
	while(n--){
		int a,b,c;cin>>a>>b>>c;
		s[c]++;
		st.insert(c);
		int t =s[c];
//		cout<<t<<"___"<<c<<"\n";
		v[c][t]=a;
		w[c][t]=b;
	}
	
	for(auto &i:st)
		for(int j=m;j>=0;j--)
			for(int k=1;k<=s[i];k++)
				if(j>=v[i][k])f[j]=max(f[j],f[j-v[i][k]]+w[i][k]);
				
	cout<<f[m];
	return 0; 
}