试题基础练习30 阶乘计算

最新推荐文章于 2025-03-16 22:45:25 发布

jlcfighting

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分类专栏：蓝桥杯练习系统文章标签：算法 c++ 数据结构

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本文介绍了一种使用高精度计算方法解决大数运算问题的算法，具体应用于计算n!的值。通过定义大数结构体并重载运算符，实现对大数的加法和乘法操作，最终输出n!的准确值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

资源限制

时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB

问题描述

输入一个正整数n，输出n!的值。
　　其中n!=123*…*n。

算法描述

n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
　　将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
　　首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。

输入格式

输入包含一个正整数n，n<=1000。

输出格式

输出n!的准确值。

样例输入

样例输出

3628800

考虑大数结构体，重载了一部分需要的运算符而且运算符并没有特别的去考虑效率问题

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<sstream>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>

using namespace std;
struct BigNum
{
	vector<int> s;
	BigNum(int num = 0) { *this = num; }
	BigNum operator = (int num)
	{
		s.clear();
		if (num == 0)
			s.push_back(0);
		else
		{
			while (num > 0)
			{
				s.push_back(num % 10);
				num = num / 10;
			}
		}
		return *this;		
	}
	BigNum operator = (string& str)
	{
		s.clear();
		int len = str.size();
		for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
		{
			s.push_back(str[i] - '0');
		}
		return *this;
	}
	BigNum operator + (BigNum& b)
	{
		int count = 0, tem = 0;
		int a_len = s.size(), i = 0;
		int b_len = b.s.size(), j = 0;
		BigNum c;
		c.s.clear();
		while (i < a_len&&j < b_len)
		{
			tem = s[i] + b.s[j] + count;
			count = tem / 10;
			c.s.push_back(tem % 10);
			i++;
			j++;
		}
		if (i < a_len)
		{
			for (i; i < a_len; i++)
			{
				tem = count + s[i];
				count = tem / 10;
				c.s.push_back(tem % 10);
			}
		}
		if (j < b_len)
		{
			for (j; j < b_len; j++)
			{
				tem = count + b.s[j];
				count = tem / 10;
				c.s.push_back(tem % 10);
			}
		}
		if (count)
		{
			c.s.push_back(count);
		}
		return c;
	}
	BigNum operator * (int num) 
	{
		BigNum c;
		int count = 0, tem = 0;
		c.s.clear();
		for (int i = 0; i < s.size(); i++)
		{
			tem = s[i] * num + count;
			c.s.push_back(tem % 10);
			count = tem / 10;
		}
		while (count > 0)
		{
			c.s.push_back(count % 10);
			count = count / 10;
		}
		return c;
	}
};





int main()
{
	int num;
	BigNum bignumber1;
	cin >> num;
	bignumber1 = 1;
	for (int i = 1; i <= num; i++)
	{
		bignumber1 = bignumber1 * i;
	}
	int len = bignumber1.s.size();
	for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
	{
		cout << bignumber1.s[i];
	}
	return 0;
}