理解逆矩阵 理解单位矩阵

最新推荐文章于 2025-06-22 04:23:58 发布
最新推荐文章于 2025-06-22 04:23:58 发布
阅读量3.9k 收藏 12
点赞数 6
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 数学线代 2020数学
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_38998213/article/details/83480147
本文介绍了矩阵中的逆矩阵和单位矩阵概念。逆矩阵类似数的倒数，当矩阵乘以其逆时得到单位矩阵。单位矩阵是所有同阶矩阵运算的基础，具有特定的结构：对角线上元素为1，其他位置为0。计算逆矩阵的关键是通过行列式和伴随矩阵，其重要性在于解决了矩阵除法的问题，因为在矩阵运算中没有除法操作。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

目录

 

理解逆矩阵

理解单位矩阵

理解逆矩阵

a/b（当b不为0的时候有意义）；同理你理解逆矩阵就是与矩阵成导数关系。

那么行列式的值不为0，就说明逆矩阵存在，这样就合情合理了。

 

 

首先，我们先来看看这个数的倒数：

·倒数

其实矩阵的逆矩阵也跟倒数的性质一样，不过只是我们习惯用A-1表示：

问题来了，既然是和倒数的性质类似，那为什么不能写成1/A？

其实原因很简单，主要是因为矩阵不能被除。不过 1/8倒可以被写成 8-1。

那矩阵的逆<

了解本专栏 订阅专栏 解锁全文
机器学习笔记 - 单位矩阵和逆矩阵
学以致用 知行合一
04-12 2975
这里学习在线性代数中很重要的单位矩阵和逆矩阵。 单位矩阵是一个形状为 (n×n) 的除了对角线为1，其余均为0的矩阵。 设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=（单位矩阵） ，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。
C#计算矩阵的逆矩阵方法实例分析
09-03
一个n阶方阵A的逆矩阵记作A^-1，如果存在，它满足等式AA^-1 = A^-1A = I，其中I是单位矩阵。不是所有矩阵都有逆矩阵，只有当矩阵的行列式不为零时，矩阵才具有逆矩阵。 在C#中，计算逆矩阵通常涉及以下几个步骤： ...
数学基础 -- 线性代数之矩阵的逆
sz66cm 学习随笔
08-30 7125
设AAA是一个n×nn \times nn×n的方阵，如果存在一个矩阵BBBA×BB×AIA×BB×AI则称矩阵AAA是可逆的，矩阵BBB称为AAA的逆矩阵，记作A−1A^{-1}A−1。在这种情况下，矩阵AAA和BBB必须是同一维度的方阵。逆矩阵是线性代数中的核心概念，对应于矩阵变换的逆操作。了解逆矩阵的性质、存在性条件以及计算方法，对于深入理解矩阵运算和线性方程组求解非常重要。
线性代数——2.1逆矩阵
最新发布
Rhett_Butler0922的博客
06-22 726
考虑线性变换 Y=AXY=AXY=AX。如果 AAA 是一个方阵，并且其行列式不为零（∣A∣≠0|A| \neq 0∣A∣=0），那么我们可以找到一个逆变换 X=BYX=BYX=BY。这意味着矩阵 BBB 使得 AB=EAB=EAB=E 且 BA=EBA=EBA=E，其中 EEE 是单位矩阵。这个 BBB 就是 AAA 的逆矩阵，记作 A−1A^{-1}A−1。定义 设 AAA 为 nnn 阶方阵。如果存在一个 nnn 阶方阵 BBB 使得 AB=BA=EAB=BA=EAB=BA=E，那么称 AAA 是可
矩阵的逆
Young的博客
01-10 3万+
矩阵的逆的定义 ：     M (M-1) = M-1M = I  (单位矩阵)         左乘或者右乘得到的结果都为单位矩阵，互相为逆 逆的前提，首先矩阵必须是方阵；而且不是所有的方阵都又逆，例如行列式为零的方阵就没有逆。 矩阵的逆的最重要的几何意义 ：       对一个空间点来说，乘上一个矩阵，这个空间点就作了相对应的几何变换；如果想要撤销这个变换，就需要
矩阵逆置
qq_45706306的博客
01-13 334
核心点： t[j][i]=a[i][j]; #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<math.h> int a[1005][1005]={{0}}; int main() { memset(a,0,sizeof(a)); int row,col; scanf("%d %d",&row,&col); int i=0; int j=0;
juzhenqiuni.zip_C语言求逆_求逆矩阵C语言_矩阵求逆_逆矩阵
09-21
4. **计算逆矩阵**：变换完成后，原矩阵变成了单位矩阵，右侧的单位矩阵就变成了逆矩阵。记录这些变换后的值，即为逆矩阵的元素。 5. **输出逆矩阵**：程序最后会打印出计算得到的逆矩阵。 在实际使用这个C语言程序...
C实现任意阶矩阵求逆矩阵
12-14
如果一个n阶方阵A满足AA^-1 = A^-1A = E（E是单位矩阵），那么A的逆矩阵A^-1就存在。没有逆矩阵的矩阵被称为奇异矩阵或不可逆矩阵。 在C语言中，我们可以使用二维数组来表示矩阵。例如，对于一个n阶矩阵，我们可以...
矩阵求逆new.rar_求逆_求逆矩阵_矩阵 求逆_矩阵求逆C++_逆矩阵
07-15
矩阵的逆，简称为逆矩阵，是对于非奇异矩阵（即行列式不为零的方阵）的一种特殊操作，它使得逆矩阵与原矩阵相乘的结果为单位矩阵。在C++编程语言中实现矩阵求逆是一项常见的任务，尤其是在处理图形学、物理模拟、...
逆矩阵 求矩阵的逆
xiaohe004的博客
03-12 2375
设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA= E，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。 1. 初等变换法 如求 的逆矩阵A-1。 故A可逆并且，由右一半可得逆矩阵A-1= 2. 伴随矩阵法 如果矩阵 可逆，则 注意： 中元素的排列特点是的第k列元素是A的第k行元素的代数余子式。要求得 即为求解 的余因子矩阵的转置矩阵。A的伴随矩阵...
n维方阵求逆矩阵
01-19
1。n维方阵m球逆矩阵的代码；数据类型为double； 2。m为原方阵的指针,结果存在result指针的地址段，需要预先分配好result的内存； 3。原矩阵不变；
伪逆矩阵（pseudo-inverse）
u014260892的专栏
08-15 2万+
伪逆矩阵是逆矩阵的广义形式。由于奇异矩阵或非方阵的矩阵不存在逆矩阵，但在matlab里可以用函数pinv(A)求其伪逆矩阵。基本语法为X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol为误差,pinv为pseudo-inverse的缩写：max(size(A))*norm(A)*eps。函数返回一个与A的转置矩阵A' 同型的矩阵X，并且满足：AXA=A,XAX=X.此时，称矩阵X为矩阵
什么是逆矩阵？
牛牛码特的博客
06-29 1603
设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。
线性代数-矩阵的逆
无敌三脚猫的专栏
07-01 1万+
【深度之眼】矩阵的逆
求矩阵的逆的三种方法
热门推荐
charlotte0000的博客
11-06 9万+
我们知道求矩阵的逆具有非常重要的意义，本文分享给大家如何针对3阶以内的方阵，求出逆矩阵的3种手算方法：待定系数法、伴随矩阵法、初等变换法（只介绍初等行变换） 待定系数法求逆矩阵 1 首先，我们来看如何使用待定系数法，求矩阵的逆。 举例： 矩阵A= 1 2 -1 -3 2 假设所求的逆矩阵为 a b c d 则 3 从而可以得出方程组 a+2c=1 b+2d=0 -a-3c=0 -b-3d=1
逆矩阵的算法
hanbingge123的博客
07-06 3614
逆矩阵的算法
线性代数之矩阵逆的求法
数据科学汇集
03-14 3万+
线性代数之矩阵逆的求法 初等变换法 对矩阵(A,E)同时实施初等变换，当A变成E时，E变成的矩阵即是 。 已知矩阵A，求其逆矩阵 随矩阵法 已知矩阵A，求其逆矩阵 N阶矩阵A可逆的充要条件是|A|≠0 ...
线性代数（3）—— 逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵
佚失的诗篇
08-23 1万+
参考：张宇高等数学基础30讲 文章目录1. 矩阵的逆1.1 逆矩阵的定义1.2 逆矩阵性质与重要公式1.3 用定义求逆矩阵1.4 例题2. 伴随矩阵2.1 伴随矩阵的定义2.2 伴随矩阵的定义与重要公式2.3 用伴随矩阵求逆矩阵3. 转置、伴随、逆矩阵、取行列式公式小结3.1 嵌套3.2 数乘3.3 穿脱原则3.4 交换操作顺序3.5 操作后取行列式3.6 分配律仅对求逆成立4. 初等变换与初等矩阵 1. 矩阵的逆 1.1 逆矩阵的定义 定义：设 A,B\pmb{A},\pmb{B}AAA,BBB .
评论 2
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

ZhangJiQun&MXP

等到80岁回首依旧年轻

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值