leetcode105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

leetcode 问题链接：(https://leetcode.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/)

分析：
此题需根据先序遍历和中许遍历的特点解决。

对于给定的preorder和inorder序列，先序遍历每次取出的数可以作子树的根节点；而中序遍历时，该节点的左边肯定是它的左子树，右边点肯定是右子树。
于是我们可以用递归的方法来解决：

1. 从preorder里取出第一个数，这个数肯定作为根节点R（或子树的根节点）；
2. 在inorder序列里找到这个数的位置i, i左边的序列作为R的左子树，R右边的序列作为右子树；
3. 利用左边的序列构建左子树，右边的序列构造右子树，如此循环。

注：在第二步查找，使用map以提高查查找效率。

代码

class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        map<int,int> m;//创建一个map，在inoder中查找preorder中某一个元素的位置
        for(int i = 0; i<inorder.size();i++)
        {
            m[inorder[i]] = i;
        }
        return help(m,preorder,0,preorder.size(),inorder,0,inorder.size());
    }
    
    TreeNode* help(map<int,int> &m,vector<int>&preorder, int begin1, int end1, vector<int>&inorder, int begin2,int end2)
    {
        if(begin1 == end1) return NULL;
        else if(begin1 +1 == end1) return new TreeNode(preorder[begin1]);
        TreeNode * root = new TreeNode(preorder[begin1]);//从子树中取出第一个元素，肯定是子树的根节点
        int i = m[preorder[begin1]];//在inorder中找到节点的位置，该位置左边的是左子树，右边的是右子树
        int leftlen = i-begin2;//左子树长度
        root->left = help(m,preorder,begin1+1,begin1+1+leftlen,inorder,begin2,i);
        root->right = help(m,preorder,begin1+leftlen+1,end1,inorder,i+1,end2);
        return root;
    }
};