【leetcode-Python】-树-105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

题目链接

https://leetcode.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/

题目描述

根据一棵树的前序遍历和中序遍历构造二叉树。二叉树中不包含重复元素。

示例

输入：preorder=[3,9,8,6,7]，inorder = [9,3,6,8,7]

输出： [3,9,8,null,null,6,7]

解题思路

这道题首先需要根据前序遍历和中序遍历的结果找到根节点，然后找出左右子树的前序、中序遍历结果，递归构建左右子树。

首先根据前序遍历结果preorder得到树的根节点preorder[0]，然后在中序遍历结果inorder中找到值等于preorder[0]的元素索引，设为x，那么inorder[0,...,x-1]（左闭右闭区间）为左子树的中序遍历结果，inorder[x+1:]为右子树的中序遍历结果。同时我们也知道了左子树共有x个节点，因此preorder[1:x]（左闭右闭区间）为左子树的前序遍历结果，preorder[x+1:]为右子树的前序遍历结果。

Python实现

下面代码中维护[pre_lo,pre_hi]为子树的前序遍历结果区间，[in_lo,in_hi]为中序遍历结果区间。在传递索引时要记住我们找的是左闭右闭区间。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
        def construct(preorder,pre_lo,pre_hi,inorder,in_lo,in_hi):
            #用左闭右闭区间
            if(pre_lo > pre_hi or in_lo > in_hi):
                return None
            root_value = preorder[pre_lo]#根节点的值
            #找到根节点在中序遍历中的位置,index()方法时间复杂度为O(1),返回列表中第一次该元素出现的位置
            root_index = inorder.index(root_value)
            left_subtree_num = root_index-in_lo
            root = TreeNode(root_value)
            root.left = construct(preorder,pre_lo+1,pre_lo+left_subtree_num,inorder,in_lo,root_index-1)
            root.right = construct(preorder,pre_lo+left_subtree_num+1,pre_hi,inorder,root_index+1,in_hi)
            return root
        root = construct(preorder,0,len(preorder)-1,inorder,0,len(inorder)-1)
        return root
            

还可以利用Python中的切片传递子树的前序遍历和中序遍历结果。注意切片nums[x:y]取的是[x,y)左闭右开区间。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
        def construct(preorder,inorder):
            #如果用来构建子树的前序中序遍历结果为空，则返回None
            if not preorder or not inorder:
                return None
            root_value = preorder[0]#根节点的值
            #找到根节点在中序遍历中的位置,index()方法时间复杂度为O(1),返回列表中第一次该元素出现的位置
            root_index = inorder.index(root_value)
            left_subtree_num = root_index
            root = TreeNode(root_value)
            root.left = construct(preorder[1:left_subtree_num+1],inorder[0:root_index])
            root.right = construct(preorder[left_subtree_num+1:],inorder[root_index+1:])
            return root
        root = construct(preorder,inorder)
        return root