【9.17】贪心算法专题(下)

本文提供了四个经典算法问题的解决方案,包括队列重建、气球引爆、数字移除及加油站选址问题,通过不同方法深入剖析每道题目,帮助读者理解算法背后的逻辑。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

406. 根据身高重建队列

method 1

先把高的排好,然后低的一个一个往前插到对应的位置上,因为相对于前面都是比他高的所以插入到【1】的位置即可

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int>& x, vector<int>& y) {
        return x[0] == y[0] ? x[1] <= y[1] : x[0] > y[0];
    }

    void changeP(vector<vector<int>>& people, int from, int to) {
        vector<int> tmp = people[from];
        for(int i = from; i > to; i--) {
            swap(people[i], people[i - 1]);
        }
        people[to] = tmp;
    }

    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        sort(people.begin(), people.end(), cmp);
        for(int i = 0; i < (int)people.size(); i++) {
            if(i == people[i][1]) continue;
            changeP(people, i, people[i][1]);
        }
        return people;
    }
};

method 2

可以使用vector的insert方法更简洁,但是时间更慢

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int>& x, vector<int>& y) {
        return x[0] == y[0] ? x[1] <= y[1] : x[0] > y[0];
    }

    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        sort(people.begin(), people.end(), cmp);
        vector<vector<int>> res;
        for(auto p : people) {
            res.insert(res.begin() + p[1], p);
        }
        return res;
    }
};

452. 用最少数量的箭引爆气球

method 1

只需要对出边进行判断即可,如果当前矩形在出边范围内就下一个,否则更新出边

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int>& x, vector<int>& y) {
        return x[1] < y[1];
    }

    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        sort(points.begin(), points.end(), cmp);
        int res = 1, edgeExit = points[0][1];
        for(int i = 0; i < (int)points.size(); i++) {
            if(edgeExit >= points[i][0] && edgeExit <= points[i][1]) continue;
            else edgeExit = points[i][1], res++;
        }
        return res;
    }
};

402. 移掉 K 位数字

method 1

查找最左侧的逆序对

class Solution {
public:
    string removeKdigits(string num, int k) {
        if(num.length() == k) return "0";
        int cnt = 0, i;
        bool flag;
        while (cnt < k) {
            flag = false;
            for(i = 0; i < num.length() - 1; i++) {
                if(num[i] > num[i + 1]) {
                    flag = true;
                    num.erase(num.begin() + i);
                    cnt ++;
                    break;
                }
            }
            if(!flag) {
                num.insert(num.begin(), '0');
                for(int i = 0; i < k - cnt; i++) num.erase(num.end() - 1);
                break;
            }
        }
        for(int i = 0; i < num.length() - 1; i++) {
            if(num[i] == '0') num.erase(num.begin()), i--;
            else break;
        }
        return num;
    }
};

method 2

用单调栈的方法,这里雪菜使用了string来替代了单调栈,更简洁

class Solution {
public:
    string removeKdigits(string num, int k) {
        string res;
        for(char c : num) {
            while(res.length() && res.back() > c && k) {
                res.pop_back();
                k --;
            }
            res += c;
        }
        while(k --) res.pop_back();
    
        res.insert(res.begin(), '0');
        for(int i = 0; i < res.length() - 1; i++) {
            if(res[i] == '0') res.erase(res.begin()), i--;
            else break;
        }
        return res;
    }
};

134. 加油站

method 1

寻找一个欠石油最多的地方即可,最后判断一下是不是不能返回

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int n = gas.size(), res, m = 1e5, tmp = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            tmp += gas[i] - cost[i];
            if(tmp <= m) {
                res = i;
                m = tmp;
            }
        }
        return tmp >= 0 ? (res + 1) % n : -1;
    }
};
### ANSI X9.17 伪随机数生成算法的实现与原理 ANSI X9.17 是一种基于分组密码的伪随机数生成算法,广泛应用于金融领域中的密钥管理和加密操作。该算法的核心思想是利用三重 DES(Triple DES)或其他强分组加密算法作为其内部函数来生成高质量的伪随机数序列[^1]。 #### 基本结构 ANSI X9.17 使用三个主要输入参数: - **种子值 (Seed)**:初始状态用于启动 PRNG。 - **时间戳 (Timestamp)**:提供额外熵源以增强不可预测性。 - **密钥 (Key)**:用于 Triple DES 加密操作的安全密钥。 具体计算公式如下所示: ```plaintext R[i] = E(K, T[i] XOR E(K, V[i]) XOR V[i]) V[i+1] = E(K, R[i] XOR T[i] XOR E(K, V[i])) ``` 其中, - \(E(K, M)\) 表示使用密钥 K 对消息 M 应用 Triple DES 加密; - \(T[i]\) 是第 i 轮的时间戳; - \(V[i]\) 是动态更新的状态变量; - \(R[i]\) 是生成的第 i 个随机数。 此方法通过多次迭代和复杂的组合运算确保输具有良好的统计特性和不可预测性[^3]。 #### 实现代码示例 以下是 Python 中的一个简化版本实现,假设已存在支持 Triple DES 的库 `pycryptodome`: ```python from Crypto.Cipher import DES3 import time def triple_des_encrypt(key, plaintext): cipher = DES3.new(key, DES3.MODE_ECB) return cipher.encrypt(plaintext) def ansi_x9_17_prng(seed, key, timestamp_func=time.time): v = seed while True: t = int(timestamp_func()).to_bytes(8, &#39;big&#39;) e_v = triple_des_encrypt(key, v) r = triple_des_encrypt(key, bytes(a ^ b for a, b in zip(t, e_v))) yield r v = triple_des_encrypt(key, bytes(a ^ b for a, b in zip(r, t))[:8]) # Example usage key = b&#39;your_secure_key_here_for_triple_des&#39; seed = b&#39;secure_initialization_vector&#39; prng = ansi_x9_17_prng(seed, key) for _ in range(5): print(prng.__next__()) ``` 以上代码片段展示了如何定义一个简单的生成器函数来模拟 ANSI X9.17 的行为[^2]。 #### 安全考量 尽管 ANSI X9.17 曾经被认为是安全的标准之一,但由于现代硬件性能提升以及更强大的攻击手段现,推荐采用最新的标准如 NIST SP 800-90 系列所描述的方法替代旧有方案[^1]。 ---
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