第四章——带限信号传输的最佳检测和错误概率

带限信号

1. ASK信号(带通的PAM信号,调幅)

1.1 如何根据ASK的时域表达式来求其矢量表达式

ASK的时域表达式:
在这里插入图片描述
根据施密特正交化思想,求该维度有效分量 r k ( t ) r_k(t) rk(t),然后除以 r k ( t ) r_k(t) rk(t)对应的能量求得基函数:
在这里插入图片描述
s m ( t ) s_m(t) sm(t)用基函数表示,前面的系数构成矢量表达式
在这里插入图片描述

1.2 如何求ASK中相邻点的最小距离

根据矢量表达式,求任意两个信号点m,n的通项距离公式:
在这里插入图片描述
A m = ( 2 m − 1 − M ) A_m = (2m-1-M) Am=(2m1M),正负两组,每组 M 2 \frac{M}{2} 2M
由于不同幅度的信号能量不同,我们对 M M

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