Gym 101550E Exponial （欧拉降幂公式）

最新推荐文章于 2019-10-09 23:21:12 发布

等我学会后缀自动机

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本文深入解析CodeForces竞赛中的一道复杂算法题目，详细介绍了如何使用欧拉降幂公式进行快速幂运算，以及如何求解特定数学问题。通过实际代码示例，展示了高效的算法实现方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/gym/101550/attachments

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll unsigned long long

#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
const int  maxn =1e5+5;
const int ub=1e6;
const double e=2.71828;
ll powmod(ll x,ll y,ll mod){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
欧拉降幂公式：
a^b%p=a^(b%euler(p)+euler(p))%p;
*/

ll n,m;
ll euler(ll x)
{
    ll ret=x;
    for(int i=2;1LL*i*i<=x;i++)
    {
        if(x%i==0){
            while(x%i==0) x/=i;
            ret=ret/i*(i-1);
        }
    }
    if(x>1) ret=ret/x*(x-1);
    return ret;
}

ll solve(ll x,ll mod)
{
    if(mod==1) return 0LL;
    if(x==1) return 1%mod;
    if(x==2) return 2%mod;
    if(x==3) return 9%mod;
    if(x==4) return (1<<18)%mod;
    ll eu=euler(mod);
    return 1LL*powmod(x,solve(x-1,eu)%eu,mod)*powmod(x,eu,mod)%mod;///精度问题
}

int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    printf("%lld\n",solve(n,m)%m);
    return 0;
}