GYM 100090 E.Counterfeiters（概率）_gym carracing- v0-优快云博客

本文探讨了在特定条件下，两次投掷不同硬币得到正面的概率问题。给出了一种计算方法，并通过公式推导解释了如何求解在第一次投掷为正面的情况下，第二次投掷同样为正面的概率。

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Description
两枚硬币，第一枚正面朝上概率p%，第二枚正面朝上概率q%，每次投掷选择两枚硬币的概率相同，问在第一次投掷是正面的条件下，第二次投掷也是正面的概率是多少
Input
两个整数p和q分别表示投掷两枚硬币正面朝上概率的百分比(0<=p,q<=100,p+q>0)
Output
输出在第一次投掷是正面的条件下，第二次投掷也是正面的概率是多少，结果的绝对误差和相对误差均不超过1e-6
Sample Input
50 50
Sample Output
0.500000000000000
Solution
条件概率，P(第二次正面|第一次正面)=P(两次都是正面)/P(第一次是正面)=(0.5*p*p+0.5*q*q)/(100*(0.5*p+0.5*q))=(p*p+q*q)/(100*(p+q))
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1111
int main()
{
    int p,q;
    while(~scanf("%d%d",&p,&q))
        printf("%.10f\n",1.0*(p*p+q*q)/(100.0*(p+q)));
    return 0;
}