人形机器人建模与控制（二） - 高级运动学和动态建模

已于 2024-05-27 07:12:14 修改
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分类专栏： 人形机器人建模和控制 文章标签： 机器人 算法 人工智能
于 2024-05-27 06:59:11 首次发布
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本文深入探讨人形机器人建模，包括运动学和动力学。介绍了运动学方程、雅可比矩阵及其两种形式，以及动态建模中的基本方程、拉格朗日力学和动力学方程特性。还讨论了浮动基座机器人的动力学扩展，中心质量动力学以及约束条件下的动力学行为。

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L2: Advanced Kinematic and Dynamic Modeling

这里写目录标题

1. Introduction

在第一篇博客中，我们介绍了人形机器人建模的基础概念，包括空间运动的平移和旋转。本篇博客将深入探讨机器人学的运动学和动力学建模方法，特别是针对人形机器人的具体应用。

2. Kinematic Modeling

运动学方程

对于一个 n n n自由度的机器人系统，其从基座到末端执行器的齐次变换矩阵可以表示为：

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人形机器人建模与控制（六） - 行走控制
Stan_Fu的博客
05-27 1639
腿式机器人在复杂地形中行走的能力使其成为探索、救援和军事等领域的重要研究对象。在本篇博文中，我们将探讨腿式机器人行走周期、行走运动公式、零力矩点（ZMP）和模型预测控制（MPC）等相关理论与实践方法。
人形机器人建模与控制（三） - 机器人控制
Stan_Fu的博客
05-27 625
L3 Robot Control Robot ControlL3 Robot Control1. RepeatForward KinematicsDifferential KinematicsExternal Wrench (Force & Torque) MappingDynamicsGoal for Today2. Feedback Cancellation3. Joint Space ControlSimpler Control LawsPD + G 控制PID 控制4. Cartesian
机器人动力学建模
qq_26860485的博客
03-22 3529
机器人动力学常见的建模方法
机器人动力学模型及其线性化阻抗控制模型
FL1717的博客
07-07 777
阻抗控制模型则是一种特定的机器人控制策略，其核心思想是通过调整机器人的阻抗（即机器人对外部作用力的响应特性）来实现柔顺和安全的交互。在阻抗控制中，机器人被看作是一个具有特定阻抗的“弹簧-阻尼”系统，当机器人与环境发生交互时，它会根据预设的阻抗参数（如刚度、阻尼等）来调整其位置和力度，以实现柔顺、稳定的操作。机器人动力学模型描述了机器人的运动与所受力和力矩之间的关系。而阻抗控制模型则是一种基于动力学模型的具体控制方法，它利用动力学模型的信息来调整机器人的阻抗特性，以实现更加柔顺和安全的操作。
人形机器人建模与控制（四） - 全身控制
Stan_Fu的博客
05-27 830
虽然将机器人控制问题写成优化问题的形式没有明显的优势，但它允许我们将更多信息纳入控制器的制定中。例如，可以通过优化问题引入各种约束条件，如执行器限制、关节限制、速度限制和自碰撞约束。此外，还可以扩展为模型预测控制（MPC），以考虑未来时域内的优化目标和约束。加权方法的优点是没有增加复杂性（仍然是最小二乘问题），但缺点是任务之间相互妥协，并且需要用户定义权重。在这里，没有显式的运动约束，如果接触是软的，数值上是可行的，轻微的违反并不会成为问题。同样，这也具有最小二乘问题的形式，并且可以表示为二次规划问题。
人形机器人设计：基于MATLAB的人形机器人运动学建模、轨迹规划和控制，包括人形机器人运动控制和人形机器人智能控制
走向CTO的路上...
02-24 1333
基于MATLAB的人形机器人设计提供了强大的工具和功能，用于人形机器人的运动学建模、轨迹规划和控制。相关的文献和资料提供了深入学习和了解人形机器人设计的资源。当前市场上有多种人形机器人产品可用于不同的应用场景，涵盖了各种功能和能力的需求。它具有灵活的动作能力和高度的稳定性，可用于各种应用领域，包括工业和救援任务。PAL Robotics TIAGo：一款研究和开发用途的人形机器人，可用于教育、科研和服务领域。人形机器人设计是基于MATLAB的一项技术，用于进行人形机器人的运动学建模、轨迹规划和控制。
人形机器人 —— 运动学方程
weixin_46300916的博客
11-29 1224
物理系统的运动方程描述了其运动与时间和可选控制输入的函数关系。其一般形式如下其中，是时间变量、是广义坐标矢量，例如机械手的关节角矢量、是的一阶时间导数（速度）、是的二阶时间导数（加速度）、是控制输入矢量。这些方程提供了控制空间、我们发送给执行器的指令和机器人运动状态空间之间的映射。想象一个刚体块在桌面上滑动，我们可以将其视为坐标为 𝑥 的 1-DOF（一自由度）系统。操作员施加水平力 𝑢 将木块向前推。
Simulink-基于Simulink实现的人形机器人全身控制系统-附项目源码-优质项目实战
10-20
手臂和手部的协调运动则要求控制系统能够处理复杂的动力学和运动学问题，实现精确的抓取和操作。 此外，Simulink提供的工具箱，如Simscape、SimMechanics等，为机械系统的建模提供了专业支持，使得开发者能够更准确...
人形机器人建模与控制（一） - 基础概念
Stan_Fu的博客
08-26 2582
人形机器人，或称腿式机器人，相对于轮式机器人在崎岖地形上展现出了巨大优势。尽管我们已经掌握了它们如何动态行走和跑步的知识，但要达到更高的能源效率、速度和多功能性仍然面临挑战。这些机器人在与地面接触时的稳定性和时间性是关键问题，尤其是考虑到现代控制策略的焦点是模型预测控制(MPC)。在这系列文章中，我们将深入探讨人形机器人的建模、稳定性分析和控制方法。
机器人控制系列教程之动力学建模(1)
2301_78660208的博客
06-26 2585
机器人动力学是对机器人机构的力和运动之间关系与平衡进行研究的学科。机器人动力学是以机器人运动为基础，研究在运动过程中连杆与连杆之间、连杆与工件之间力或力矩等关系。根据研究方向的不同，机器人的动力学分析也分为正、逆两个方向。。根据关节驱动力矩或力，求解关节变量在关节空间的轨迹或末端执行器在笛卡尔空间的轨迹。。机器人在关节变量空间的轨迹已确定，或末端执行器在笛卡尔空间的轨迹已确定（轨迹已被规划），求解机器人在各执行器的驱动力或力矩。
仿人机器人学习笔记（二）运动学
weixin_43874764的博客
09-12 637
三维空间中的速度 单个刚性物体上某一点的速度 在上一篇中提到，但当时假设局部坐标系相对世界坐标系的位置不变，以及目标点在局部坐标系中的位置不变，只有局部坐标系的旋转运动从而推到了角速度矢量与旋转矩阵微分的关系，这里假设局部坐标系相对世界坐标系不仅有旋转还有平移运动，推导单个刚性物体上某一位置的速度的表达式  Ph=Pah+Γ=Pah+Ra⋅PaP˙h=P˙ah+R˙a⋅Pa=v+w^R⋅Pa=v+w×(R⋅Pa)因此v=Pah^即局部坐标系相对世界坐标系的平移速度w=(R˙RT)V即局部坐标系相
建模分析 | 仿人机器人(五连杆、七连杆)拉格朗日动力学建模
FRIGIDWINTER的博客
09-28 9775
仿人机器人是基于仿生原理，在机械结构和运动过程上模仿人的行为以达到预期性能的机电装置，本文采用拉格朗日动力学方法对仿人机器人进行建模
机器人控制系列教程之动力学建模(2)
2301_78660208的博客
06-26 1297
接昨天的推文：https://editor.youkuaiyun.com/md/?articleId=139991958 ，动力学的求解通常是个相对比较复杂的过程，但现在基本上不用人工来推算求解各种公式和求解过程了，大家只需要知道其中的步骤即可，现代对于动力学问题的求解大致可以分为：数字化建模、仿真软件建模。是指通过编程软件，如：Python、MATLAB等，可以快速搭建机器人的数字化模型，也称为动态模型，该方法对于新手不是很友好，前期需要多编程语言有一定基础，但是可以建立较为精确的模型；
机器人建模、运动学与动力学仿真分析（importrobot，loadrobot，smimport）
FL1717的博客
06-11 2744
通过URDF，可以定义机器人的连杆（links）、关节（joints）、惯性（inertia）、视觉和碰撞属性等。在MATLAB中，可以使用Simulink和MATLAB/Simulink Robotics System Toolbox进行动力学仿真分析。这些工具提供了丰富的库函数和工具箱，可用于机器人运动学和动力学建模、仿真和控制。加载模型后，可以使用MATLAB的机器人工具箱（Robotics Toolbox）进行进一步的分析和仿真。机器人运动学是研究机器人各部分之间的相对运动、速度和加速度的学科。
机器人的运动控制策略和动力学模型
AI智能涌现深度研究
12-02 1353
机器人运动控制，动力学模型，运动规划，反馈控制，PID控制，逆动力学，正动力学 1. 背景介绍 机器人技术近年来发展迅速，已广泛应用于工业自动化、医疗保健、服务业等领域。机器人运动控制是机器人技术的核心，它决定了机器人的运动精度、速度和稳定性。 传统的机器人运动控制方法
腿足机器人之七- 逆运动学
shichaog的专栏
02-16 1616
偏航（Yaw）：绕Z轴旋转，角度记为ψ\psiψ俯仰（Pitch）：绕Y轴旋转，角度记为θ\thetaθ横滚（Roll）：绕X轴旋转，角度记为ϕ\phiϕ基座标系（O₀）设在髋关节中心，X轴向前，Y轴向左，Z轴向上。
人形/双足机器人(三)——基于pinocchio的正逆运动学求解
SWORDHOLDER的博客
04-16 2273
运行测试环境：ubuntu20 + ros-noetic。
常见移动机器人运动学模型总结（图片版）
qq_19598969的博客
09-26 1276
关注同名微信公众号“混沌无形”，阅读更多有趣好文！ 原文链接：常见移动机器人运动学模型总结（包含原文PDF百度云下载链接） 精彩的理论论证过程见原文链接（含全文下载链接） 由于网页排版效果一般，所以笔者按照期刊论文版式为小伙伴们整理了原文PDF，方便收藏和回味。 原文链接：​​​​​​​常见移动机器人运动学模型总结（包含原文PDF百度云下载链接） 优快云下载链接： 常见移动机器人运动学模型总结.pdf 如果喜欢的话，可以关注同名微信公众号“混沌无形”，...
人形机器人运动学建模
最新发布
03-25
<think>好的，用户想了解人形机器人运动学建模的方法和实现。首先，我需要回忆一下相关的知识，确保回答准确。运动学建模通常包括正向和逆向运动学，可能需要用到DH参数或者其他方法。参考提供的引用，特别是引用[3]提到了DH参数，引用[4]提到雅可比矩阵，这些是运动学中的关键概念。 首先，应该解释什么是运动学建模，区分正向和逆向。然后，详细说明DH参数法，因为这是标准方法之一。需要说明如何建立坐标系，确定DH参数，并构建变换矩阵。这部分需要结合引用[3]的内容，可能引用中的图示没有显示，但可以描述步骤。 接下来，雅可比矩阵在速度关系中的作用，引用[4]提供了公式，可以用$$...$$格式展示。然后，可能需要提到逆运动学的数值解法，比如牛顿-拉夫森法，以及可能遇到的挑战，如奇异点问题，这时候需要引用[2]提到的接触模型，或者引用[1]中的MATLAB工具应用。 用户可能还需要知道具体的实现步骤，比如在MATLAB中的工具，如Robotics System Toolbox，这样引用[1]的内容可以支持这部分。同时，要确保代码示例正确，使用正确的语法，比如MATLAB的函数。可能需要提供一个简单的正向运动学计算例子，或者逆运动学求解的代码框架。 此外，用户的问题可能隐含对实际应用或挑战的兴趣，比如如何处理复杂的运动约束，或者如何优化计算效率。这时候需要结合引用中的内容，比如引用[2]提到的软接触模型可能影响运动学中的约束处理，但根据用户的问题，重点可能还是基础的运动学建模。 最后，生成的相关问题需要覆盖方法、工具、应用和挑战等方面，引导用户深入学习的兴趣。需要确保问题与回答内容紧密相关，例如询问DH参数的确定步骤，或者MATLAB的具体工具使用。 检查是否有遗漏的部分，比如是否提到其他建模方法（如旋量理论），但根据提供的引用，可能主要围绕DH参数和雅可比矩阵展开。同时，注意使用正确的中文表达，避免术语错误，并正确应用LaTeX格式，确保数学公式无误。</think>### 人形机器人运动学建模方法及实现 人形机器人运动学建模是分析机器人运动关系的基础，主要包括 **正向运动学** 和 **逆向运动学** 两部分，核心目标是建立关节变量与末端执行器位姿的数学关系。 #### 1. **正向运动学建模** 正向运动学通过关节角度计算末端执行器的位置和姿态。常用 **Denavit-Hartenberg (DH) 参数法**[^3]： - **步骤**： 1. **建立连杆坐标系**：根据机器人关节结构，为每个连杆分配坐标系。 2. **确定DH参数**：包括连杆长度 $a_i$、连杆扭角 $\alpha_i$、关节距离 $d_i$ 和关节角度 $\theta_i$。 3. **构建变换矩阵**：每个关节的齐次变换矩阵为： $$ T_i^{i-1} = \begin{pmatrix} \cos\theta_i & -\sin\theta_i\cos\alpha_i & \sin\theta_i\sin\alpha_i & a_i\cos\theta_i \\ \sin\theta_i & \cos\theta_i\cos\alpha_i & -\cos\theta_i\sin\alpha_i & a_i\sin\theta_i \\ 0 & \sin\alpha_i & \cos\alpha_i & d_i \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} $$ 4. **串联变换矩阵**：总变换矩阵 $T_n^0 = T_1^0 \cdot T_2^1 \cdot \dots \cdot T_n^{n-1}$，得到末端位姿。 #### 2. **逆向运动学建模** 逆向运动学根据末端位姿反推关节角度，通常需数值解法（如牛顿-拉夫森法）或解析法。关键公式为： $$ q_{k+1} = q_k + J^\dagger(q_k) \cdot (x_d - f(q_k)) $$ 其中 $J^\dagger$ 为雅可比矩阵的伪逆，$x_d$ 为目标位姿[^4]。 #### 3. **雅可比矩阵与速度映射** 雅可比矩阵 $J(q)$ 描述关节速度与末端速度的关系： $$ \dot{\mathbf{x}} = J(q) \cdot \dot{\mathbf{q}} $$ 用于分析运动灵活性和奇异点。 #### 4. **MATLAB实现示例** MATLAB Robotics System Toolbox 提供运动学建模工具： ```matlab % 定义DH参数 dh_params = [0, 0.1, 0, pi/2; % [a, alpha, d, theta] 0.5, 0, 0, 0]; robot = rigidBodyTree; body1 = rigidBody('link1'); joint1 = rigidBodyJoint('joint1', 'revolute'); setFixedTransform(joint1, dhparams(1,:), 'dh'); body1.Joint = joint1; addBody(robot, body1, 'base'); % 计算正向运动学 q = [pi/4, 0.2]; T = getTransform(robot, q, 'endeffector'); ``` #### 5. **挑战与优化** - **奇异点处理**：雅可比矩阵秩不足时需调整路径规划。 - **数值稳定性**：使用阻尼最小二乘法（$J^\dagger = J^T(JJ^T + \lambda I)^{-1}$）避免震荡[^1]。 - **软接触模型**：轻微约束违反可通过数值方法容忍[^2]。
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