leetcode105.从前序与中序遍历序列构造二叉树 Python

最新推荐文章于 2024-02-20 09:21:03 发布

小栗子pola

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分类专栏： leetcode 文章标签：二叉树 leetcode

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本文介绍了如何通过前序遍历和中序遍历构建二叉树，利用递归方法，并讨论了空间复杂度优化策略。通过哈希表查找根节点索引，虽然提高了空间效率，但运行时成本增加。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

给定一棵树的前序遍历 preorder 与中序遍历 inorder。请构造二叉树并返回其根节点。

示例：

Input:
preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
Output:
[3,9,20,null,null,15,7]

在这里插入图片描述

思路：

递归，先考虑特殊情况，整体思路是

先由前序遍历找到根节点，再找到根节点在中序遍历序列中的索引位置，这样把前序遍历和中序遍历序列都分成两部分进行递归，所以根节点的左子树就是调用原函数，参数就是前序和中序遍历序列，前序遍历索引是从1开始，就是根节点后面的节点开始，一直到中间位置，中序遍历索引就是从开始一直到中间位置，根节点的右子树也调用原函数，其中前序和中序遍历的索引就是从中间开始往后，最后返回根节点，得到构造的二叉树。

找根节点在中序遍历序列中的索引的步骤，如果直接索引会有更高的时间复杂度，可以先由中序遍历序列构造一个哈希表，再从哈希表中找索引，但是这样会提高空间复杂度，而且实际运行时，使用哈希表的时间和空间复杂度都比直接搞要高。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution(object):
    def buildTree(self, preorder, inorder):
        """
        :type preorder: List[int]
        :type inorder: List[int]
        :rtype: TreeNode
        """
        # 占用了更多的空间，但是时间没有减少啊啊
        if not preorder:
            return None
        index = {element:i for i,element in enumerate(inorder)}
        root = TreeNode(preorder[0])
        mididx = index[preorder[0]]
        root.left  = self.buildTree(preorder[1:mididx+1],inorder[:mididx])
        root.right = self.buildTree(preorder[mididx+1:],inorder[mididx+1:])
        return root 
        # if not preorder:
        #     return None
        # # index = {element:i for i,element in enumerate(inorder)}
        # root = TreeNode(preorder[0])
        # mididx = inorder.index(preorder[0])
        # root.left  = self.buildTree(preorder[1:mididx+1],inorder[:mididx])
        # root.right = self.buildTree(preorder[mididx+1:],inorder[mididx+1:])
        # return root