119. Pascal's Triangle II

最新推荐文章于 2024-01-06 10:33:41 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于计算杨辉三角的第K行，并确保仅使用O(K)的额外空间。通过数学公式简化计算过程，避免了全量生成杨辉三角的需求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle.

For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].

Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

题意：

打印杨辉三角的第k行，要求空间复杂度为O(k)。

思路：

规定了空间复杂度，那么就不能求出每一行再来返回第k行了。只有观察规律，因为杨辉三角的第m行n列是C(m,n)。且关于中间位置对称，利用数学知识可以发现规律。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<int>r;
        r.resize(rowIndex+1);
        r[0]=r[rowIndex]=1;
        for(int i=1;i<=(rowIndex+1)/2;i++)
        {
            r[i]=r[rowIndex-i]=(unsigned long)r[i-1]*(rowIndex-i+1)/i;
        }
        return r;
    }
};