64. Minimum Path Sum

最新推荐文章于 2020-09-28 22:49:26 发布

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分类专栏： leetcode 算法动态规划 Leetcode 文章标签： leedcode

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本文介绍了一个经典的动态规划问题——给定一个二维网格，寻找从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字之和最小。文章通过示例说明了如何利用动态规划的方法求解该问题，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

Example 1:

[[1,3,1],
 [1,5,1],
 [4,2,1]]

Given the above grid map, return 7. Because the path 1→3→1→1→1 minimizes the sum.

好久没做动态规划了，快忘光了。

注意边缘与中心是不同的，写出状态转移方程就好了。

代码：

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m=grid.size(),n=grid[0].size();
        for(int i=1;i<m;i++)
            grid[i][0]+=grid[i-1][0];
        for(int j=1;j<n;j++)
            grid[0][j]+=grid[0][j-1];
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            for(int j=1;j<n;j++)
            {
                grid[i][j]=min(grid[i-1][j],grid[i][j-1])+grid[i][j];
            }
        }
        return grid[m-1][n-1];
    }
};