【bzoj1877】[SDOI2009]晨跑费用流

最新推荐文章于 2019-03-06 15:30:00 发布

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Elaxia迷恋上空手道并制定了晨跑计划。本篇介绍了一个算法，用于寻找从寝室到学校的最短且不重复的晨跑路线，以实现最长周期内的最短跑步距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天数尽量长。除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计一套满足他要求的晨跑计划。

输入

第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

输出

两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长度。

样例输入

7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1

样例输出

2 11

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=501000;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct node
{
    int v,nxt;
    int w;
    int c;
}edge[maxn*4];
int head[maxn],cnt;
void add_Edge(int u,int v,int w,int c)
{
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].c=c;
    edge[cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt++;
}
int dis[maxn],pre[maxn],form[maxn];
int f,c;
queue<int>q;
int s,t;
int spfa()
{
    int x;
    memset(form,-1,sizeof(form));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[s]=0;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].nxt)
        {
            if(edge[i].w&&dis[edge[i].v]>dis[x]+edge[i].c)
            {
                dis[edge[i].v]=dis[x]+edge[i].c;
                form[edge[i].v]=x;
                pre[edge[i].v]=i;
                q.push(edge[i].v);
            }
        }
    }
    return (form[t]!=-1);
}
void mincost()
{
    int k;
    while(spfa())
    {
        //printf("111\n");
        k=inf;
        for(int i=t;i!=s;i=form[i])
        {
            k=min(k,edge[pre[i]].w);
        }
        f+=k;
        c+=k*dis[t];
        //printf("%d\n",k);
        for(int i=t;i!=s;i=form[i])
        {
            edge[pre[i]].w-=k;
            edge[pre[i]^1].w+=k;
        }
    }
}
int main ()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=0;
    f=0,c=0;
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int xx,yy,zz;
        scanf("%d%d%d",&xx,&yy,&zz);
        if(yy==n)
        {
            add_Edge(xx,yy,1,zz);
            add_Edge(yy,xx,0,-zz);
        }
        else
        {
            add_Edge(xx,yy+n,1,zz);
            add_Edge(yy+n,xx,0,-zz);
        }
    }
    add_Edge(n,2*n+1,inf,0);
    add_Edge(2*n+1,n,0,0);
    for(int i=2;i<=n-1;i++)
    {
        add_Edge(i+n,i,1,0);
        add_Edge(i,i+n,0,0);
    }
    s=1;
    t=n;
    mincost();
    printf("%d %d\n",f,c);
}