给出N个点,M条无向边,保证现在每个点的度至少为K,让我们找到一个长度大于K+1的环

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Codeforces 263D Cycle in Graph

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100000*4;
struct node
{
    int v,nxt;
}edge[maxn*4];
int cnt=0;
int head[maxn];
void add_Edge(int u,int v)
{
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt++;
}
int step=0;
int k,flag=0;
int sx,sy;
int answer[maxn],dfn[maxn];
int dfs(int u)
{
    if(flag)
        return 1;
    dfn[u]=++step;
    //printf("%d %d\n",u,dfn[u]);
    answer[step]=u;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt)
    {
        int v=edge[i].v;
        //printf("%d\n",v);
        if(dfn[v])
        {
            if(abs(dfn[v]-dfn[u])>=k)
            {
                flag=1;
                sx=u;
                sy=v;
                return 1;
            }
        }
        else
        {
            dfs(v);
        }
    }
}
int main ()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    cnt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int xx,yy;
        scanf("%d%d",&xx,&yy);
        add_Edge(xx,yy);
        add_Edge(yy,xx);
    }
    //printf("111\n");
    dfs(1);
    printf("%d\n",dfn[sy]-dfn[sx]+1);
    for(int i=dfn[sx];i<=dfn[sy];i++)
        printf("%d ",answer[i]);
}
​ 小智最喜欢旅行了,这次,小智来到了一个岛屿众多的地方,有 N N 座岛屿,编号为 0 0 到 N − 1 N−1,岛屿之间由一些桥连接,可以从桥的任意一端到另一端,由于岛屿可能比较大,所以会出现一些桥连接的是同一个岛屿,岛屿之间也可能有多座桥连接,每桥有一个长度,小智有一个习惯,每次走过的桥都须严格比之前走的桥长度长,小智可以从任意一个岛屿出发,任意一个岛屿结束,现在小智想知道最多能走过多少桥? 第一行两个数 N N 和 M M,分别表示岛屿个数和桥的个数。 接下来 M M 行,每行三个数 a , b , c a,b,c,表示岛屿 a a 和 b b 之间由一长度为 c c 的桥连接。 由于可以经过一个任意次,看起来以来做DP结果有些不确定。我们转变一下DP的思路。 仍然用 D p [ i ] Dp[i] 记录到达i的最长递增路径长度,为了保证状态转移的无后效性,我们将边按照边权从小到大排序。逐个将边加入到图中,每加入一边 ( u , v ) (u,v),同时维护两个端的状态值Dp[u]和Dp[v]。 D p [ u ] = M a x ( D p [ u ] , D p [ v ] + 1 ) , D p [ v ] = M a x ( D p [ v ] , D p [ u ] + 1 ) Dp[u]=Max(Dp[u],Dp[v]+1),Dp[v]=Max(Dp[v],Dp[u]+1) 最终输出 M a x ( D p [ i ] ) Max(Dp[i])即可。 需要注意的是: 1.原图是无向图,我们可以将 1 向边 ( u , v ) (u,v) 看作 2 边权相同的有向边 ( u − > v ) , ( v − > u ) (u−>v),(v−>u)。因此需要考虑 2 间的状态转移顺序造成的不同影响。不要出现先从 u 转移到 v,再从 v 转移回来的情况。 2.对于所有边权相同的边,需要在同一批进行处理,因为路径要求递增,所以需要忽略因边权相同但处理顺序不同,导致的 Dp 结果的不同,这同上面的无向图拆边的问题相同。 为了解决上述两个问题,我们用临时数组来辅助维护一边Dp[u],Dp[v]的状态转移,以避免处理顺序带来的影响。
03-27
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