不可交换性误差学习笔记

1、定轴运动

刚体转动过程中旋转轴固定不动的转动

2、不可交换性误差：

在非定轴转动情况下， 描述姿态运动的微分方程是非线性的， 其离散化求解会引起转动不可交换误差。表现，用方向余弦阵表示刚体转动时，矩阵运算顺序不可交换。

数学过程，即方向余弦阵微分方程的求解。

 上式方向余弦阵微分方程，是一个典型的时变系数齐次微分方程，要想求解，需要用皮卡迭代法。下式是迭代结果

 上述级数是收敛的，但一般情况下得不到闭合形式的解（初等解），只有在所谓的定轴转动特殊情形下才容易得到闭合解。

这一部分公式均来自于严恭敏老师《捷联惯导算法与组合导航原理》，详细的推导见书。

3.圆锥效应、划桨补偿和涡卷补偿

旋转的不可交换性引起的姿态误差（圆锥），速度误差（划桨）和位置误差（涡卷）。

 详见，第4讲：圆锥误差(2-1) - 豆丁网

 第4讲：划船误差 - 豆丁网