bzoj2190 SDOI2008仪仗队

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欧拉筛法

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博客探讨了SDOI2008年仪仗队问题的解决方案，指出问题的关键在于利用欧拉函数来确定能被看见的点，这些点的横纵坐标必须互质。作者提到虽然没有推导出具体公式，但正解与欧拉函数密切相关。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分析：我觉得这题肯定有公式，但是没推出来。。
正解是求解欧拉函数，因为所有能被看见的点横纵坐标必定互质。。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int N,ans;
int p[80000],phi[80000],prime[80000];
inline void getphi(){
    phi[1]=1;
    for (int i=2;i<=N;++i){
        if (!p[i]){
            prime[++prime[0]]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for (int j=1;j<=prime[0]&&i*prime[j]<=N;++j){
            p[i*prime[j]]=1;
            if (i%prime[j]==0){
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                break;
            }
            else phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&N);
    if (N==1) {printf("1\n"); return 0;}
    if (N==2) {printf("3\n"); return 0;}
    getphi();
    for (int i=2;i<N;++i)
      ans+=phi[i];
    ans*=2;
    ans+=3;
    printf("%d\n",ans); 
}