uva624-CD （01背包的路径记录）

最新推荐文章于 2020-11-09 19:06:13 发布

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本文深入解析UVA624-CD问题，重点介绍01背包问题的路径记录方法。通过逆过程算法，详细阐述如何确定哪些物品被选中，实现背包问题的解决方案。

uva624-CD （01背包的路径记录）

关于背包的路径记录，我一直有疑问，现在在大佬博客中看到了比较好的代码；
题目很简单，难点就是在记录路径上。首先我们使用最朴素的方式求出最优解，然后开始处理路径问题。
我们可以将这个处理方式看作背包的逆过程（将物品一件一件地拿出来）对于一个物品，若

dp[ i ][ c ] != dp[ i - 1 ][ c ]

则我们可以认定第i号物品被使用了，上式中的 c 代表当前背包的内物品总体积。
于是寻路操作就是:

int mw = Max_W;//背包最大体积
for (int i = n; i >= 1; i--)
{
	if (dp[i][mw] != dp[i - 1][mw])
    {
        usd[i] = 1;
     	mw -= w[i];//将这件物品“拿出来”
    }
}

于是我们就完成了寻路操作。
最后是ac代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[1024][1024];
int w[1024];
bool usd[1024];
int main()
{
    int mw;
    while(cin >> mw)
    {
        int n;
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &w[i]);
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(usd, 0, sizeof(usd));
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= mw; j++)
            {
                if (j >= w[i]) dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i]] + w[i]);
                else dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            }
        }
        int mw0 = mw;
     /*   for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= mw; j++)
                cout << dp[i][j] << " ";
            cout << endl;
        }*/
        for (int i = n; i >= 1; i--)
        {
            if (dp[i][mw] != dp[i - 1][mw])
            {
                usd[i] = 1;
                mw -= w[i];
            }
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (usd[i]) printf("%d ", w[i]);
        }
        printf("sum:%d\n", dp[n][mw0]);
    }
    return 0;
}