CD UVA - 624(01背包记录路径/两种输出方法)

最新推荐文章于 2022-03-14 14:57:35 发布

肘子zhouzi

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： zero one package

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhouzi2018/article/details/86551443

本文详细解析了01背包问题的两种解决方案，并通过代码示例展示了如何使用二维数组递归和一维数组结合记录数组来求解及输出最优路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：传送门

题解：01背包板题+输出路径

第一种：二维数组递归输出

附上代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=1e4+5;
const int maxm=30;

int n,m,dp[maxm][maxn],a[maxm];

void path(int id,int w)
{
    if(id==0){
        return ;
    }
    if(dp[id][w]==dp[id-1][w]){
        path(id-1,w);
    }else{
        path(id-1,w-a[id]);
        printf("%d ",a[id]);
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=0;j<=n;j++){
                if(j<a[i]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }else{
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i]]+a[i]);
                }
            }
        }
        path(m,n);
        printf("sum:%d\n",dp[m][n]);
    }
    return 0;
}

第二种：一维数组+二维记录数组输出

附上代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=1e4+5;
const int maxm=30;

int n,m,a[maxm],dp[maxn];
bool vis[maxn][maxm];

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=n;j>=a[i];j--){
                if(dp[j]<=dp[j-a[i]]+a[i]){
                    dp[j]=dp[j-a[i]]+a[i];
                    vis[j][i]=1;
                }
            }
        }
        for(int i=m,j=n;i>=1;i--){
            if(vis[j][i]){
                printf("%d ",a[i]);
                j-=a[i];
            }
        }
        printf("sum:%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}