题解-01背包

最新推荐文章于 2022-12-03 10:45:32 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：各种C/题目解析

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ebirth/article/details/90300160

这篇博客详细介绍了01背包问题，包括问题描述、输入输出格式，并给出了多个实例解析。通过多个参考链接，探讨了不同场景下的01背包解题思路，如考虑概率、路径输出等，并提供了相应的状态转移方程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

01背包

描述
一个旅行者有一个最多能装 M 公斤的背包，现在有 n 件物品，它们的重量分别是W1，W2，…,Wn,它们的价值分别为C1,C2,…,Cn，求旅行者能获得最大总价值。

输入
第一行：两个整数，M(背包容量，M≤200)和N(物品数量，N≤30)；

第2…N+1行：每行二个整数Wi，Ci，表示每个物品的重量和价值。

输出
仅一行，一个数，表示最大总价值。

输入样例 1
10 4
2 1
3 3
4 5
7 9
输出样例 1
12
来源
一本通

- 找关系

1.简单01背包：

https://blog.youkuaiyun.com/nvliba/article/details/49406379

2.01背包+思维。POJ 3628 Bookshelf 2(DP:01背包)

要考虑到一共价值是s，那么选择的s-h的背包中价值最大maxx，然后用s-h-maxx就是多出h的那一小部分最小，因为总和是一定的所以一定可以装满h+多出的一小部分。

https://blog.youkuaiyun.com/u013480600/article/details/22763769

3.HDU 2546饭卡(DP:01背包)

思路就是让总容量-5（因为余额大于5才能买一个最大的）求个背包，再减掉最大的物品。

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专栏目录

背包问题——01背包总结

20164225的博客

08-21

2749

写这篇博客的原因是因为自己初学背包的时候觉得好玄学。只是知道怎么写，但是具体是为什么觉得很玄妙。在此其实希望和我一样的小白萌新早点明白其中的原理，其实原理很简单，‘ 推荐一篇我觉得很好理解的博客： https://blog.csdn.net/qq_32146369/article/details/62069865 只要懂了这个图，我想01背包就不成问题了。首先要明确这张表是至底向...

题解-分组背包

Ampty36的博客

02-13

1498

标题分组背包 Description 一个旅行者有一个最多能装V公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W_1,W_2,…,W_n，它们的价值分别为C_1,C_2,…,C_n 。这些物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。 Input 第一行：三个整数，V(背包容量，V≤200)，N(物品数量，N≤30...

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基础背包问题和01背包问题

06-29

1）一个简化的背包问题：一个背包能装总重量为 tota1_m，现有 n 个物件，其重量分别为（W1、W2、…、Wn）。问能否从这 n 个物件中挑选若干个物件放入背包中，使其总重量正好为 T ？若有解则给出全部解，否则输出无解。 1）输入要求：从键盘输入依次输入n种物体的重量w1、w2、…、wn和价值p1、p2、…、pn，输入背包总重量T。重量和价值在同一行。 2）功能要求：一个背包能装入物品的总重量为T，现有n种物品，每种物品若干件，每种物品的重量分别为w1、w2、…、wn，且每件对应的价值分别为p1、p2、…、pn。编写法实现从这n种物品中挑选若干件，每种物品根据自己的存货可选若干件，使其重量之和不超过T而走总价值最大。 3）01背包问题

背包问题之(01背包)(完全背包)

weixin_43430640的博客

09-24

220

01背包有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。输出最大价值。常规解法背包问题属实动态规划的一类，因此可以用动态规划解决状态表示F[i][j] 表示当体积为j时前i件物品可以装的最大价值考虑到开始选第i件物品时，状态转移分为两种 1.背包里不装第...

背包问题—01背包、完全背包

萧十一的技术小站

03-09

401

01背包问题题目有m件物品和一个容量为V 的背包。放入第i 件物品占用的体积是Vi，得到的价值是Wi。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。思路这是最基础的背包问题，特点是：每种物品仅有一件，可以选择放或不放。所以对于第i件物品，可以转化成与前i-1个物品相关的两个子问题：如果放入第i个物品，那么当前最大的价值f(i,V)就等于将前i-1个物品放入容量为(V-Vi)的背包中...

背包问题——01背包问题与完全背包问题

shan1956的博客

03-24

519

一、01背包问题(名字由来：每件物品只能用一次) 2. 01背包问题 - AcWing题库https://www.acwing.com/problem/content/description/2/ #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int N = 1010; int dp[N][N]; //dp[i][j]表示从前i件物品选出体积不超过j的物品的最大总价值 int v[N],

基于python源码的0-1背包问题动态规划的题解.zip

最新发布

01-21

本题解将深入探讨0-1背包问题的动态规划解决方案，并通过Python源码进行详细解释。 0-1背包问题的基本设定是：有一个容量为V的背包，以及n个物品，每个物品i有自己的价值vi和重量wi。目标是在不超过背包总容量的...

【算法】---- 01背包问题和完全背包问题LeetCode系列问题题解

TheWhc

06-28

2234

01背包问题和完全背包问题LeetCode系列问题题解

题解-混合背包

Ampty36的博客

05-17

601

混合背包描述一个旅行者有一个最多能装V公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W_1,W_2,…,W_nW 1 ,W 2 ,…,W n ，它们的价值分别为C_1,C_2,…,C_nC 1 ,C 2 ,…,C n 。有的物品只可以取一次（01背包），有的物品可以取无限次（完全背包），有的物品可以取的次数有一个上限（多重背包）。求解将哪些物品装入背包可使这些...

完全背包问题和0-1背包问题简单理解

学而不思则忘

05-12

4157

0-1背包问题：有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。完全背包问题：有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。可以看出，两种问题的不同是完全背包问题的物品可以无限用，虽...

多重背包问题和01背包问题

Hollake的博客

08-05

620

多重背包问题相比01背包，限定了物品件数，求容量一定的情况下，价值最大多重背包代码 import java.util.Scanner; public class Main1 { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); while (...

0-1背包问题(POJ3624)

予歌的博客

10-10

681

有N件物品和一个容积为M的背包。第i件物品的体积w[i]，价值是d[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。每种物品只有一件，可以选择放或者不放(N<=3500,M <= 13000)。用 F[i][j] 表示取前i种物品，使它们总体积不超过j的最优取法取得的价值总和。要求F[N][M] 边界：if (w[1] <= j) F[1][j] = d[1]; else F...

poj 3211 01背包问题

孩子要努力啊

11-25

1131

题意：俩人洗衣服。。你一件我一件。。囧。。必须俩人把同一个色的洗完才能洗下一个颜色的。问最小时间是多少因为有n个颜色的，所以整个背包问题循环n次，每次找寻最大限度的填满 T/2的方案。T为这个颜色的衣服总时间。 #include #include #include using namespace std; char s[20][20]; int v[100010]; in

POJ 3624 01背包问题

qq_56924553的博客

11-18

834

01背包问题求解，dp和回溯+剪枝

POJ3624-01背包问题

你若是天才，我便做疯子

06-05

250

该题就是原版的01背包问题，没有任何改变，唯一需要注意的是需要用到滚动数组，（因为开不了那么大的二维数组），做完这个后在discuss中看到有人贴出的代码只需要一个数组就可以完成，很是有趣，学习了先贴我自己写的滚动数组的代码 #include<iostream> using namespace std; #define len 3500 #define ma...

动态规划--01背包问题（c++）

bfh188831554的博客

06-08

1807

问题描述：一个旅行者有一个最多能用m公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，…,Wn,它们的价值分别为C1,C2,…,Cn.若每种物品只有一件求旅行者能获得最大总价值。输入： 10 4 2 1 3 3 4 5 7 9 输出： 12 问题分析：所谓01背包问题，意思是每件物品状态只有0和1，也就是选或者不选，且只能选择一次，解题方法与完全背包问题基本一样，区别在于完全背包问题在要选择一件物品时还要判断需要选取几件，也就是以下状态转移方程的区别：完全背包： dp[i+1 ][ j

关于背包浅解

qq_64468032的博客

08-29

286

题意：就是给你一个背包，背包最大承载重量为m，一共有n个物品，重量为z[n]，价值为v[n],问你该背包所能装载的最大价值是多少。分析：可以理解为背包每个容量位置有两种情况，一是不放该物品，二是放该物品。可以推出状态转移方程。最基本是需要一个二维dp，稍微优化一下可以用一维数组来解决。...

背包问题

weixin_66306407的博客

03-30

525

1.01背包 2.完全背包 3.混合背包 4.混合背包 5.分组背包

【C4】【背包问题】旅行者的背包

zhunubi的博客

12-03

679

一个旅行者有一个最多能装M公斤的背包，现在有N件物品，它们的重量分别是W1,W2,......Wn,它们的价值分别为C1，C2......Cn(每个物品只有一个)求旅行者能获得最大总价值的物品？第一行：两个整数，M背包容量M