POJ P2279 Mr. Young's Picture Permutations

最新推荐文章于 2021-07-30 12:03:12 发布

滑稽大佬

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本文介绍了一种使用五维动态规划解决学生排队问题的方法。通过枚举五种可能的队列位置，并确保每列学生的身高保持单调递增，实现了高效求解。文章详细解释了动态规划的状态定义、边界条件及状态转移方程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

目录：

题目：
分析：
代码：

题目：

传送门

分析：

当我们安排一个新的学生时，我们考虑所有满足如下条件的行号 $i$ ：
1. $a_i<n_i$
2. $i=1$ 或 $a_{i-1}>a_i$
只要该学生站在这样一行中，每列学生的身高单调性也就得以满足。
然后我们就来讲下关于dp的实现：
边界： $w[0][0][0][0][0]=1$ ，其他的都是 $0$
目标： $w[a_1][a_2][a_3][a_4][a_5]$
对于转移，我们枚举五个行，看将新的学生加入哪里更优就好了

代码：

//睿智5维dp 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>  
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<ctime>
#include<iomanip>
#include<string>
#include<bitset>
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read() {
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
int a[6];
int main()
{
    int n=read();
    while(n)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
        long long w[a[1]+1][a[2]+1][a[3]+1][a[4]+1][a[5]+1];
        memset(w,0,sizeof(w));
        w[0][0][0][0][0]=1;
        for(int i=0;i<=a[1];i++)
          for(int j=0;j<=a[2];j++)
            for(int k=0;k<=a[3];k++)
              for(int ij=0;ij<=a[4];ij++)
                for(int ji=0;ji<=a[5];ji++)
                  {
                    if(i+1<=a[1])
                      w[i+1][j][k][ij][ji]+=w[i][j][k][ij][ji];
                    if(j+1<=a[2]&&j<i)
                      w[i][j+1][k][ij][ji]+=w[i][j][k][ij][ji];
                    if(k+1<=a[3]&&k<i&&k<j)
                      w[i][j][k+1][ij][ji]+=w[i][j][k][ij][ji];
                    if(ij+1<=a[4]&&ij<i&&ij<j&&ij<k)
                      w[i][j][k][ij+1][ji]+=w[i][j][k][ij][ji];
                    if(ji+1<=a[5]&&ji<ij&&ji<i&&ji<j&&ji<k)
                      w[i][j][k][ij][ji+1]+=w[i][j][k][ij][ji];
                  }
        printf("%lld\n",w[a[1]][a[2]][a[3]][a[4]][a[5]]);
        n=read();
    }
    return 0;
}