洛谷 P2066 机器分配

最新推荐文章于 2023-07-22 11:09:26 发布

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本文介绍了一个设备分配问题的解决方法，通过动态规划算法确定最佳分配方案以实现利益最大化。问题涉及多个分公司和有限数量的设备，目标是找到最优分配方式。

题目背景

无

题目描述

总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M。

接下来是一个N*M的矩阵，表明了第 I个公司分配 J台机器的盈利。

输出格式：

第1行为最大盈利值

第2到第n为第i分公司分x台

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 using namespace std;
 5 int map[20][20],f[20][20],n,m,kk;
 6 void solve(int i,int j){
 7     if(!i) return;
 8     for(int k=j;k>=0;k--)
 9       if(f[i-1][j-k]+map[i][k]==kk){
10         kk=f[i-1][j-k];
11         solve(i-1,j-k);
12         printf("%d %d\n",i,k);
13         break;
14       }
15 }
16 int main()
17 {
18     scanf("%d%d",&n,&m);
19     for(int i=1;i<=n;i++)
20       for(int j=1;j<=m;j++)
21         scanf("%d",&map[i][j]);
22     for(int i=1;i<=m;i++) f[1][i]=map[1][i];// 赋初始值 
23     for(int i=2;i<=n;i++)
24       for(int j=1;j<=m;j++)
25         for(int k=0;k<=j;k++)
26           f[i][j]=max(f[i-1][j-k]+map[i][k],f[i][j]);
27     printf("%d\n",f[n][m]);
28     kk=f[n][m];
29     solve(n,m);
30     return 0;
31 }
32 /*令f[i][j]表示前I 个公司，分配j台机器的最大价值 所以
33  f[i][j]应该由 前i-1个公司分配 j-k台机器推出，得状态转移方程式：
34 f[i][j]=max(f[i-1][j-k]+map[i][k],f[i][j]);
35 对于方案的输出 我觉得更像是 倒着回去 搜索------ 
36 */