hdu5695 Gym Class（拓扑排序+优先）

最新推荐文章于 2020-08-05 19:13:07 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-05 19:13:07 发布 · 275 阅读

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本文介绍了一个有趣的算法问题，度度熊作为体育老师需要安排学生排队，并根据特定规则计算最优评分。通过构建图论模型，利用拓扑排序算法找到最佳的排队方案。

Gym Class

Time Limit: 6000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Total Submission(s): 1167 Accepted Submission(s): 485

Problem Description

众所周知，度度熊喜欢各类体育活动。

今天，它终于当上了梦寐以求的体育课老师。第一次课上，它发现一个有趣的事情。在上课之前，所有同学要排成一列，假设最开始每个人有一个唯一的ID，从1到

N，在排好队之后，每个同学会找出包括自己在内的前方所有同学的最小ID，作为自己评价这堂课的分数。麻烦的是，有一些同学不希望某个（些）同学排在他（她）前面，在满足这个前提的情况下，新晋体育课老师——度度熊，希望最后的排队结果可以使得所有同学的评价分数和最大。

Input

第一行一个整数

T，表示

T(1≤T≤30) 组数据。

对于每组数据，第一行输入两个整数

N和

M(1≤N≤100000,0≤M≤100000)，分别表示总人数和某些同学的偏好。

接下来

M行，每行两个整数

A 和

B(1≤A,B≤N)，表示ID为

A的同学不希望ID为

B的同学排在他（她）之前。你可以认为题目保证至少有一种排列方法是符合所有要求的。

Output

对于每组数据，输出最大分数。

Sample Input

Sample Output

1
2
6

为了使分数最大，如果在没有条件的话，应该从大的在前，小的在后，这样可使分数最大，加上条件之后，那些入度为0的点也应该先排大的。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 100005
int indegree[N];
int head[N];
int a[N];
int n,m,num;
struct node
{
	int from,to,next;
}judge[2*N];
void add(int a,int b)
{
	judge[num].from=a;
	judge[num].to=b;
	judge[num].next=head[a];
	head[a]=num++;
}
void topu()
{
	int t=0;
	priority_queue<int>q; 
	while(!q.empty())//清空队列 
	   q.pop();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(indegree[i]==0)//把入度为0的点加入队列 
		   q.push(i);
	}
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.top();
		a[t++]=u;
		indegree[u]=-1;
		q.pop();
		for(int i=head[u];i!=-1;i=judge[i].next)
		{
			int k=judge[i].to;
			indegree[k]--;
			if(indegree[k]==0)
			{
				q.push(k);
			}
		}
	}
	int minn=100005;
	long long sum=0;   //设为int为爆内存 
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		minn=min(minn,a[i]);
		sum+=minn;		
	}
	printf("%lld\n",sum);
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		num=0;
		memset(indegree,0,sizeof(indegree));
		memset(head,-1,sizeof(head)) ;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			add(a,b);//单向链表 
			indegree[b]++; 
		}
		topu();
	}
	return 0;
}