HDU-5695-Gym Class（拓扑排序+优先队列）

最新推荐文章于 2020-08-05 19:13:07 发布

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度度熊成为体育课老师后，遇到一个有趣的排位问题。每个学生根据前方同学的最小ID来评价课堂，度度熊希望在满足特定偏好条件下，使所有学生的评价分数之和最大。该问题可通过拓扑排序和优先队列求解，保证至少存在一种符合条件的排列方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5695

众所周知，度度熊喜欢各类体育活动。今天，它终于当上了梦寐以求的体育课老师。第一次课上，它发现一个有趣的事情。在上课之前，所有同学要排成一列，假设最开始每个人有一个唯一的ID，从1到 N ，在排好队之后，每个同学会找出包括自己在内的前方所有同学的最小ID，作为自己评价这堂课的分数。麻烦的是，有一些同学不希望某个（些）同学排在他（她）前面，在满足这个前提的情况下，新晋体育课老师——度度熊，希望最后的排队结果可以使得所有同学的评价分数和最大。

第一行一个整数 T ，表示 T(1≤T≤30) 组数据。对于每组数据，第一行输入两个整数 N 和 M(1≤N≤100000,0≤M≤100000) ，分别表示总人数和某些同学的偏好。接下来 M 行，每行两个整数 A 和 B(1≤A,B≤N) ，表示ID为 A 的同学不希望ID为 B 的同学排在他（她）之前。你可以认为题目保证至少有一种排列方法是符合所有要求的。

题解：拓扑序列贪心下每次取最大点，用优先队列就好

//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int Scan()
{
    int res=0,ch,flag=0;
    if((ch=getchar())=='-')flag=1;
    else if(ch>='0'&&ch<='9')res=ch-'0';
    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')res=res*10+ch-'0';
    return flag?-res:res;
}
void Out(int a)
{
    if(a>9)Out(a/10);
    putchar(a%10+'0');
}
#define INF 0x3f3f3f3f
#define bug cout<<"bug"<<endl
const int MAXN = 1e5+7;
priority_queue<int>qi;
vector<int> nod[MAXN];
int link[MAXN];
int head[MAXN];
int num[MAXN];
int main()
{
    int T;
    int m,n;
    cin>>T;
    int cas=1;
    int a,b;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(head,0,sizeof(head));
        for(int i=0; i<n; ++i)nod[i].clear();
        for(int i=0; i<m; ++i)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            nod[a].push_back(b);
            head[b]++;
        }
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            if(head[i]==0)
                qi.push(i);
        int temp=0;
        while(!qi.empty())
        {
            int poi=qi.top();
            qi.pop();
            num[temp++]=poi;
            int len=nod[poi].size();
            for(int i=0; i<len; ++i)
            {
                head[ nod[poi][i] ]--;
                if(head[ nod[poi][i] ]==0)
                    qi.push(nod[poi][i]);
            }
        }
        long long  ans=0;
        int minn=INF;
        for(int i=0; i<n ; ++i)
        {
            if(num[i]<minn)
                minn=num[i];
            ans+=minn;
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}