HDU 5695 Gym Class【拓扑排序+优先队列】

最新推荐文章于 2020-08-05 19:13:07 发布

Irish_Moonshine

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分类专栏： Algorithm

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Irish_Moonshine/article/details/78578562

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本题描述了度度熊作为体育老师的挑战：在满足学生间的特定偏好顺序下，寻找一种队伍排列方式使得每位学生的评分之和最大化。通过拓扑排序算法实现这一目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Gym Class
Time Limit: 6000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2094 Accepted Submission(s): 796

Problem Description

众所周知，度度熊喜欢各类体育活动。

今天，它终于当上了梦寐以求的体育课老师。第一次课上，它发现一个有趣的事情。在上课之前，所有同学要排成一列，假设最开始每个人有一个唯一的ID，从1到N，在排好队之后，每个同学会找出包括自己在内的前方所有同学的最小ID，作为自己评价这堂课的分数。麻烦的是，有一些同学不希望某个（些）同学排在他（她）前面，在满足这个前提的情况下，新晋体育课老师——度度熊，希望最后的排队结果可以使得所有同学的评价分数和最大。

Input

第一行一个整数T，表示T(1≤T≤30) 组数据。

对于每组数据，第一行输入两个整数N和M(1≤N≤100000,0≤M≤100000)，分别表示总人数和某些同学的偏好。

接下来M行，每行两个整数A 和B(1≤A,B≤N)，表示ID为A的同学不希望ID为B的同学排在他（她）之前。你可以认为题目保证至少有一种排列方法是符合所有要求的。

Output

对于每组数据，输出最大分数。

Sample Input

3
1 0
2 1
1 2
3 1
3 1

Sample Output

1
2
6

Source

2016”百度之星” - 初赛（Astar Round2A）

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wange2014

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<functional>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 50;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long int
int n, m;
vector<int> g[maxn];
int vis[maxn];
void top_sort()
{
    priority_queue<int> Q;
    ll ans = 0;
    ll MIN = 1ll*INF;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (vis[i] == 0)
            Q.push(i);
    }
    while (!Q.empty())
    {
        ll tmp = 1ll*Q.top();
        Q.pop();
        MIN = min(MIN, tmp);
        ans += MIN;
        for (int i = 0; i < g[tmp].size(); i++)
        {
            vis[g[tmp][i]]--;
            if (vis[g[tmp][i]] == 0)
                Q.push(g[tmp][i]);
        }
    }
    printf("%lld\n", ans);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 0; i <= n; i++)
        {
            g[i].clear();
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++)
        {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);//u hate v
            g[u].push_back(v);//u must be front of v
            vis[v]++;//入度
        }
        top_sort();
    }
    return 0;
}