HDU1561 The more, The Better(树形DP)

本文介绍了一种解决战略游戏中如何选择攻克城堡以最大化获得宝物数量的问题。通过树形DP算法实现,考虑了城堡之间的依赖关系,并给出了具体的C++实现代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目:

ACboy很喜欢玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因,有些城堡不能直接攻克,要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗?

思路:树形DP:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
int to1[205],begin1[205],next1[205],e,n,m,d[205][205];
void add(int x,int y){//链式前向星
    to1[++e]=y;
    next1[e]=begin1[x];
    begin1[x]=e;
}
void dfs(int x){//深搜
    int i,j,k;
    for(i=begin1[x];i;i=next1[i]){
        int t=to1[i];
        dfs(t);
        for(j=m+1;j>=2;j--)//树形0,1背包
            for(k=1;k<j;k++){
                if(d[t][j-k]!=-1&&d[x][k]!=-1)
                     d[x][j]=d[x][j]>d[x][k]+d[t][j-k]?d[x][j]:d[x][k]+d[t][j-k];
            }
    }
}
using namespace std;
int main(void){
    int i,j,k,x,y;
    while(1){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n+m==0)break;
        memset(begin1,0,sizeof(begin1));//清空
        memset(d,0,sizeof(d));
        e=0;
        d[0][1]=0;//初始化
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            d[i][1]=y;
            add(x,i);//存入
        }
        for(i=0;i<=n;i++)//初始化
             for(j=2;j<=m+1;j++)
                  d[i][j]=-1;
        dfs(0);
        printf("%d\n",d[0][m+1]);//输出
    }


    return 0;
}
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