HDU1561 这应该也是一个很裸的树上背包...

最新推荐文章于 2019-09-25 21:40:48 发布

NineFailure

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分类专栏： ACM练习动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/NineFailure/article/details/52489453

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动态规划

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本文介绍了一种解决战略游戏中如何选择攻克城堡以最大化获得宝物数量的问题。通过构建树形结构并使用动态规划方法，文章详细阐述了算法实现过程及代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description
ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

Input
每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

Output
对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

Sample Input
3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0

Sample Output
5
13

这个题的思路我认为是把他们先整一棵树上去
然后让M++…
因为比原来预计的多了一个根
然后就是对于每棵子树给他一定的权重让他取最大的这样
我这里的b的W是连子树的根节点都计算在内
因此dp重量为0的全都没有价值
重量为1的价值必须是自己
只要维护好上面两个性质
这题就出来了~

#include<memory.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
int n,m,zhi[301],dp[301][301];
vector<int>li[301];
void maxi(int &a,int b)
{
    if(a<b)a=b;
}
void dfs(int gen)
{
    if(li[gen].size()==0)return ;
    for(int a=0;a<li[gen].size();a++)
    {
        dfs(li[gen][a]);
        for(int b=m;b>1;b--)
        {
            int y=b;
            for(int c=0;c<y;c++)
            {
                maxi(dp[gen][b],dp[li[gen][a]][c]+dp[gen][y-c]);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(n==0)break;
        m++;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int a=0;a<=n;a++)li[a].clear();
        memset(zhi,0,sizeof(zhi));
        zhi[0]=0;
        int q,w;
        for(int a=1;a<=n;a++)
        {
            cin>>q>>w;
            li[q].push_back(a);
            zhi[a]=w;
        }
        for(int a=0;a<=n;a++)for(int b=1;b<=m;b++)dp[a][b]=zhi[a];
        dfs(0);
        cout<<dp[0][m]<<endl;
    }
    return 0;
}