I - The more, The Better

最新推荐文章于 2020-08-07 00:31:42 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-07 00:31:42 发布 · 187 阅读

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本文介绍了一种解决战略游戏中如何选择攻克城堡以最大化获得宝物数量的问题。通过使用动态规划的方法，文章详细阐述了算法的设计思路及实现过程。

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

Sample Input

Sample Output

5
13

题意是中文，好理解。dp[MAX][MAX];//i为根的子树，攻占j个城堡的最大值，公式为：dp[now][j]=max(dp[now][j], dp[now][j-k]+dp[next][k]+money[i]); //当前节点为根的子树攻占j个城堡，与分给子节点为根的子树k个城堡，取最大值。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAX=210;
struct Edge
{
    int next;
    int to;
}edge[MAX];
int head[MAX];
int vis[MAX];
int money[MAX];
int dp[MAX][MAX];//i为根的子树，攻占j个城堡的最大值
int N, M, K;
void addEdge(int u, int v)
{
    edge[++K].next=head[u];
    edge[K].to=v;
    head[u]=K;
    return ;
}
void dfs(int now)
{
    for(int i=head[now]; i!=0; i=edge[i].next)
    {
        int next=edge[i].to;
        dfs(next);
        for(int j=M+1; j>=1; j--)
        {
            for(int k=1; k<j; k++)
            {
                dp[now][j]=max(dp[now][j], dp[now][j-k]+dp[next][k]+money[i]);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int a, b;
    while(cin>>N>>M && (N+M))
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(head, 0, sizeof(head));
        memset(edge, 0, sizeof(edge));
        memset(money, 0, sizeof(money));
        K=0;
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            cin>>a>>b;
            addEdge(a, i);
            money[i]=b;
        }
        dfs(0);//加一个0，作为根节点
        cout<<dp[0][M+1]<<endl;
    }
    return 0;
}