UVa816 Abbott's Revenge

本文介绍了一种使用BFS算法求解迷宫中从起点到终点的最短路径的方法。考虑到迷宫中从不同方向进入同一结点可能影响后续路径选择,我们通过增加结点状态维度,将方向作为结点的一部分,从而解决了复杂迷宫路径寻找问题。代码实现了读取迷宫布局,进行BFS搜索,并最终输出路径。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

用BFS求最短路。结点有多个状态。

迷宫图,从不同的方向进入一个结点,下一步可以走的方向不同,所以给图增加一个维度表示进入方向,相当于扩充了结点数量,相应地记录前驱的数组也有三个维度。BFS扩充后的图,根据前驱数组打印路径。


#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <vector>
#define REP(i,n) for(int i=0; i<(n); i++)
using namespace std;
const int dr[] = {-1,0,1,0};
const int dc[] = {0,1,0,-1};
const char dir[] = "NESW";
const char turn[] = "LFR";
const int maxn = 15;

struct Node {
    int r, c, dir;
    Node(int r=-1, int c=-1, int dir=-1): r(r), c(c), dir(dir) {}
    bool bad() { return dir < 0; }
} p[maxn][maxn][4];

int r0, c0, r1, c1, dir1, r2, c2;
bool e[maxn][maxn][4][3];

int dirId(char c) { return strchr(dir,c) - dir; }
int turnId(char c) { return strchr(turn,c) - turn; }

void readCase(){
    char c;
    cin >> r0 >> c0 >> c >> r2 >> c2;
    dir1 = dirId(c);
    r1 = r0 + dr[dir1];
    c1 = c0 + dc[dir1];
    int row, col;
    char s[10];
    while(cin >> row && row) {
        cin >> col;
        while(cin >> s && s[0] != '*') {
            int k = dirId(s[0]);
            for(int i=1; s[i]; i++)
                e[row][col][k][turnId(s[i])] = true;
        }
    }
}

void printAns(Node t) {
    vector<Node> ans;
    while(1) {
        ans.push_back(t);
        if(p[t.r][t.c][t.dir].bad()) break;
        t = p[t.r][t.c][t.dir];
    }
    ans.push_back(Node(r0,c0,-1));
    int cnt = 0;
    for(int i=ans.size()-1; i>=0; i--) {
        if(cnt++ % 10 == 0) cout << "\n ";
        cout << " (" << ans[i].r << ',' << ans[i].c << ')';
    }
    cout << endl;
}

void solve() {
    queue<Node> q;
    q.push(Node(r1,c1,dir1));
    while(!q.empty()) {
        Node t = q.front(); q.pop();
        if(t.r == r2 && t.c == c2) { printAns(t); return; }
        REP(i,3) {
            int d = t.dir;
            if(i==0) d = (d+3)%4;
            if(i==2) d = (d+1)%4;
            int r = t.r + dr[d];
            int c = t.c + dc[d];
            if(e[t.r][t.c][t.dir][i] && p[r][c][d].bad()) {
                p[r][c][d] = t;
                q.push(Node(r,c,d));
            }
        }
    }
    cout << "\n  No Solution Possible\n";
}

int main() {
    char s[25];
    while(cin >> s && strcmp(s,"END")) {
        cout << s;
        memset(p,-1,sizeof(p));
        memset(e,0,sizeof(e));
        readCase();
        solve();
    }
    return 0;
}

 

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