UVa10305 Ordering Tasks

Yuechen_

于 2020-01-26 19:37:28 发布

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分类专栏：图遍历

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本文介绍了一种基于深度优先搜索（DFS）的算法来解决有向无环图（DAG）的拓扑排序问题。通过遍历图的每个节点并使用递归策略，该算法能够有效地生成逆拓扑序，适用于多种依赖关系排序场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给出一个DAG，求拓扑序。用DFS遍历，可以得到逆拓扑序，遍历过程中反向填入数组即可。

c[] 记录结点的三种状态，-1表示在递归处理中，0表示没有访问过，1表示已经填入序列。递归过程中没有碰到-1的结点说明题目保证给出的图是DAG。


#include <iostream>
#include <cassert>
#include <cstring>
#define REP(i,n) for(int i=0; i<(n); i++)
using namespace std;
const int maxn = 105;

struct Edge {
    int v, next;
} e[maxn*maxn];
int h[maxn], c[maxn], tot;
int n, m;
int t[maxn], cnt;

void dfs(int u) {
    c[u] = -1;
    for(int i = h[u]; i != -1; i = e[i].next) {
        int &v = e[i].v;
        assert(c[v] != -1);
        if(!c[v]) dfs(v);
    }
    t[--cnt] = u;
    c[u] = 1;
}

int main() {
    int u, v;
    while(cin >> n >> m && n) {
        memset(c, 0, sizeof(c));
        memset(h, -1, sizeof(h));
        tot = 0;
        REP(i,m) {
            cin >> u >> v;
            e[tot] = {v, h[u]};
            h[u] = tot++;
        }
        cnt = n;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(!c[i]) dfs(i);
        }
        REP(i,n) cout << t[i] << (i == n-1 ? '\n' : ' ');
    }
    return 0;
}