PAT顶级 1004 To Buy or Not to Buy - Hard Version (35分)

Yuechen_

于 2020-01-30 12:48:06 发布

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分类专栏： PAT顶级暴力法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_34762105/article/details/104114088

该博客介绍了如何解决PAT顶级题目1004的困难版本，采用深度优先搜索（DFS）策略进行暴力搜索。文章讨论了如何在搜索过程中进行两种剪枝操作：最优性剪枝和可行性剪枝，以提高效率。通过预处理数组来存储珠子信息，并在DFS中检查已购买珠子的状态，判断是否达到最优解或是否还能买全所有珠子。博主提到，使用int[256]存储珠子数量的方法可以实现快速解决，平均时间在十几毫秒内。

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这题用 DFS 暴力搜索，对商店里的串挨个判断买或不买，状态是“当前已经买下的珠子，当前正犹豫买不买的串”。

做两个剪枝即可，一个最优性剪枝，一个可行性剪枝：当前需要额外购买的珠子个数已经超过了最优解时剪掉，当前选择已经不可能买全所有珠子时剪掉。

搜索前先做出一个预处理数组，储存第 i~n-1 个串包含的珠子情况。DFS 到达每个状态时，首先处理一遍已经买的珠子，得到已经额外买下的珠子数量，顺便判断一下是不是已经买齐，然后做那两个剪枝，再往下递归。

珠子数量我直接用 int[256] 存了，丢掉个常数优化应该没啥问题，还省点力气。这个搜索跑起来挺快的，十几ms就能AC。:P


#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 105;
const int maxl = 1005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int shop[maxn][256], need[256], have[256], rem[maxn][256];
int n, tot, extra = INF;
char s[maxl];

void dfs(int cur) {

  int ex = 0, lk = tot;
  for (int i = 0; i < 256; i++) {
    int t = min(need[i], have[i]);
    ex += have[i] - t;
    lk -= t;
  }

  if (cur == n) {
    if (!lk) extra = min(extra, ex);
    return;
  }

  if (ex >= extra) return;
  for (int i = 0; i < 256; i++) {
    if (have[i] + rem[cur][i] < need[i]) return;
  }

  for (int i = 0; i < 256; i++)
    have[i] += shop[cur