剑指offer 41 :数据流中的中位数

最新推荐文章于 2022-06-14 17:36:05 发布

FromBen

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本文介绍了一种高效计算数据流中位数的方法，避免了传统排序法的高成本。通过使用大顶堆和小顶堆，动态维护数据的中位数，适用于实时数据处理场景。

如果是奇数，中位数是最中间的那个数，否则是中间两个数的平均数。
思路一：先对数据进行排序，再求中位数，可是如果是数据流，这样的方法必须每次扩充数组等，不可行。
思路二：借鉴有序的思想，在前半段维护一个大顶堆，后半段维护一个小顶堆，并且始终保持大顶堆的最大值小于小顶堆的最小值；如果在两个堆数目和为奇数时插入小顶堆，偶数时插入大顶堆，那么在两个堆数目和为奇数时，中位数就是大顶堆的最大值，否则是大顶堆最大值和小顶堆最小值的中位数。

堆中每当插入一个元素后，需要用push_heap维护一下堆，删除元素前，需要用pop_heap维护一下堆。

class Solution {
    vector<int > minv;
    vector<int > maxv;
public:
    void Insert(int num)
    {
        if(((minv.size()+maxv.size())&1)==1) //插入小顶堆
        {
            if(maxv.size()>0&&num<maxv[0])
            {
                maxv.push_back(num);
                push_heap(maxv.begin(),maxv.end(),less<int>());
                
                num=maxv[0];
                pop_heap(maxv.begin(),maxv.end(),less<int>());
                maxv.pop_back();
            }
            minv.push_back(num);
            push_heap(minv.begin(),minv.end(),greater<int>());
        }
        else      //插入大顶堆
        {
            if(minv.size()>0&&num>minv[0])
            {
                minv.push_back(num);
                push_heap(minv.begin(),minv.end(),greater<int >());
                
                num=minv[0];
                pop_heap(minv.begin(),minv.end(),greater<int>());
                minv.pop_back();
                
            }
            maxv.push_back(num);
            push_heap(maxv.begin(),maxv.end(),less<int>());
        }
    }

    double GetMedian()
    {  
        if(minv.size()==0&&maxv.size()==0)
            return 0;
        
        if(((minv.size()+maxv.size())&1)==1)
            return maxv[0];
        else
            return maxv[0]/2.0+minv[0]/2.0;
    
    }

};