网络流24题之飞行员配对方案问题

最新推荐文章于 2021-04-29 02:48:02 发布

lethalboy

最新推荐文章于 2021-04-29 02:48:02 发布

阅读量464

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：网络流文章标签：网络流 24题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_34564984/article/details/53487142

网络流专栏收录该内容

21 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用网络流算法解决二分图最大匹配问题的方法，并提供了详细的C++代码实现。通过实例展示了如何构造网络图并利用Dinic算法求解最大流，进而得到二分图的最大匹配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二分图最大匹配，但因为是网络流24题，我就用网络流写了cry，不会弄spj，就把数据改了改，把第二问去掉了，代码里注释掉的部分是第二问。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#define N 303
#define M N*N
#define inf 1<<30
using namespace std;
int n,m,s,t;
int head[N],pos,cur[N];
struct edge{int to,next,c;}e[M];
void add(int a,int b,int c)
{pos++;e[pos].to=b,e[pos].c=c,e[pos].next=head[a],head[a]=pos;}
int dis[N];bool vis[N];queue<int>Q;
bool bfs()
{
	for(int i=s;i<=t;i++)dis[i]=-1,vis[i]=0;
	dis[s]=0,vis[s]=1;Q.push(s);
	while(!Q.empty())
	{
		int u=Q.front();Q.pop();
		for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
		{
			int v=e[i].to;
			if(vis[v]||e[i].c<=0)continue;
			vis[v]=1;Q.push(v);
			dis[v]=dis[u]+1;
		}
	}return vis[t];
}
int dfs(int u,int a)
{
	if(u==t||!a)return a;
	int f,flow=0;
	for(int &i=cur[u];i!=-1;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].to;
		if(dis[v]==dis[u]+1&&(f=dfs(v,min(e[i].c,a)))>0)
		{
			e[i].c-=f,e[i^1].c+=f;
			flow+=f,a-=f;
			if(!a)break;
		}
	}return flow;
}
void init()
{
	pos=-1;
	memset(head,-1,sizeof(head));
}
int dinic()
{
	int ret=0;
	while(bfs())
	{
		for(int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];
		ret+=dfs(s,inf);
	}return ret;
}
int main()
{
	freopen("air.in","r",stdin);
	freopen("air.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);init();
	int x=0,y=0;s=0,t=n+m+1;
	while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF&&x!=-1&&y!=-1)
		add(x,y+n,1),add(y+n,x,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)add(s,i,1),add(i,s,0);
	for(int i=1;i<=m;i++)add(i+n,t,1),add(t,i+n,0);
	printf("%d\n",dinic());
/*	for(int u=1;u<=n;u++)
	{
		for(int j=head[u];j!=-1;j=e[j].next)
		{
			int v=e[j].to;
			if(e[j].c>0)continue;
			if(v>=n&&v<=n+m)
			{
				printf("%d %d\n",u,v-n);
				break;
			}
		}
	}
*/
}