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最新推荐文章于 2021-03-08 15:46:28 发布

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分类专栏：欧拉回路 UVA/LA

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_34446253/article/details/51289908

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欧拉回路

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本文详细阐述了欧拉回路的概念及其在图论中的应用，包括如何通过判断图的连通性和出度入度关系来确定是否存在欧拉回路。文章提供了一个基于C++实现的算法，用于解决实际问题中的欧拉路径和欧拉回路判断。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

欧拉回路： http://blog.youkuaiyun.com/qq_34446253/article/details/51289788

如果一个单词头和尾字母一样就不用考虑这个单词了; 重复的单词也不用考虑; 并且单词肯定是线性的，所以肯定有两个奇点，一个起点一个终点;

在根据欧拉回路的充要条件判断出度入度关系，判断图是否连通就好了

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int in[30],out[30],G[30][30];
int vis[30];
void euler(int u)  //有向图的连通性判断; 
{
	for(int i=0;i<26;i++)
	if((G[u][i])&&!vis[i]) {
		vis[i]=1;
		euler(i);
	}
}
bool check()
{
	int cnt1=0,cnt2=0,p=0;
	for(int i=0;i<26;i++)
	{

		if(in[i]-out[i]==1) cnt1++,p=i;
		else if(out[i]-in[i]==1) cnt2++;
		else if(out[i]==in[i]);
		else return false;
		if(cnt1>1||cnt2>1) return false;
	}
	if((cnt1!=1||cnt2!=1)&&(cnt1!=0||cnt2!=0)) return false;
	memset(vis,0,sizeof(vis));						//因为上面判断过了所以只要图连通肯定是欧拉回路 
	int cnt=1;
	vis[p]=1;
	euler(p);                     //从奇点出发; 
	for(int i=0;i<26;i++)              //判断是不是所有点都走过了; 
		if((in[i]||out[i])&&!vis[i]) cnt++;
	if(cnt!=1) return false;
	return true;
}
int main()
{
	int k;
	cin>>k;
	while(k--)
	{
		string s;
		int n;
		cin>>n;
		memset(G,0,sizeof(G));
		memset(in,0,sizeof(in));
		memset(out,0,sizeof(out));
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>s;
			int f=s[0]-'a',r=s[s.length()-1]-'a';
			in[f]++;
			out[r]++;
			if(!G[f][r]&&f!=r) G[f][r]=1;   //重复的单词和首位相同的单词不用考虑; 
		}
		printf("%s\n",check()?"Ordering is possible.":"The door cannot be opened.");
	}
}