OpenJudge 4118 开餐馆 (简单DP)

最新推荐文章于 2024-01-19 08:49:16 发布

qq_34287501

最新推荐文章于 2024-01-19 08:49:16 发布

阅读量759

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： algorithm 文章标签：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_34287501/article/details/52077970

algorithm 专栏收录该内容

85 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一道关于开餐馆选址的动态规划问题，通过避免餐馆间的内部竞争来最大化总利润。给出了详细的算法思路及实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://bailian.openjudge.cn/practice/4118?lang=en_US

4118:开餐馆

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

北大信息学院的同学小明毕业之后打算创业开餐馆.现在共有n 个地点可供选择。小明打算从中选择合适的位置开设一些餐馆。这 n 个地点排列在同一条直线上。我们用一个整数序列m₁, m₂, ... m_n 来表示他们的相对位置。由于地段关系,开餐馆的利润会有所不同。我们用p_i 表示在m_i 处开餐馆的利润。为了避免自己的餐馆的内部竞争,餐馆之间的距离必须大于k。请你帮助小明选择一个总利润最大的方案。

输入

标准的输入包含若干组测试数据。输入第一行是整数T (1 <= T <= 1000) ，表明有T组测试数据。紧接着有T组连续的测试。每组测试数据有3行,
第1行:地点总数 n (n < 100), 距离限制 k (k > 0 && k < 1000).
第2行:n 个地点的位置m1 , m2, ... mn ( 1000000 > mi > 0 且为整数,升序排列)
第3行:n 个地点的餐馆利润p1 , p2, ... pn ( 1000 > pi > 0 且为整数)

输出

对于每组测试数据可能的最大利润

样例输入

3 11

1 2 15

10 2 30

3 16

1 2 15

10 2 30

样例输出

题目大意：如上

解析： dp[i] = s + b[i];

dp[i] 存前 i 个能够得到的利润(选择第 i 个地点）， s 为之前选择后的最大值，不包含第 i 个， b[ i ] 就是第 i 个的利润

水题，不多说了，上代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#define N 1009
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 10000007;
int a[N], b[N], dp[N];

int main()
{
    int t, n, k, i, j;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        for(i = 1; i <= n ;i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        for(i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        int ans = 0;
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            int s = 0;
            for(j = 1; j < i; j++)
            {
                if(a[i] - a[j] > k && s < dp[j])
                   s = dp[j];
            }
            dp[i] = s + b[i];
            ans = max(ans, dp[i]);
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}