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#状压

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本文介绍了一种算法，用于计算给定整数集合中所有子集的个数，这些子集的乘积为平方数。通过预处理质因子并使用位运算优化，实现了高效的求解。

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题意：找出n个数的所有子集中乘起来是平方数的个数

思路：，一个数如果是平方数，那么它的所有质因子都是偶数个，ai小于等于70，所以可以预处理出所有质因子，然后再判断每一个数含有多少个质因子，如果是偶数个，那么这个数肯定是平方数，肯定可以被选作为集合中的元素，如果这个数含有某个质因子奇数个，那么就先把质因子那一位用1表示放在一个容器里，等到再有奇数质因子的标记被放进来，就看是不是同一个质因子，如果是的话，那么这两个数相乘就会有偶数个质因子，所以可选。最后的结果就是筛选出n个数中所有可选的数，对于每一个数，有选或者不选两种，所以就是2的k次方，全都不选乘积是0，所以减掉。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 75
#define mod 1000000007
bool isprime(int x)
{
    for(int i=2;i*i<=x;i++){
        if(x%i ==0 ) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int n;
    int pri[maxn],k=0;
    for(int i=2;i<=70;i++){
        if(isprime(i)) pri[k++]=i;
    }
    vector <int> ve;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        int t=0;
        int m;
        scanf("%d",&m);
        for(int j=0;j<k;j++){
            while(m%pri[j]==0){
                 m/=pri[j];
                 t^=(1<<j);
            }
        }
        //cout<<t<<"front"<<endl;
        for(int ii=0;ii<ve.size();ii++) t=min(t,t^ve[ii]);
       // cout<<t<<"last"<<endl;
        if(t) ve.push_back(t);
    }
    int ans=1;
    for(int i=ve.size();i<n;i++){
         ans*=2;
         ans%=mod;
    }
    ans=(ans + mod - 1)%mod;
    cout<<ans<<endl;
}