Codeforces 897C(递归）-优快云博客

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这是一道关于递归的编程题目，要求根据递推公式fi=x+fi-1+y+fi-1+z求解fn的第k个字符。通过递归算法，从k反推n，找出对应字符在f1的位置，从而得出答案。需要注意处理边界情况，即n的最大值时f[n]的长度。

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扎心题，当时想法完全正确，姿势不对（思维不够细腻）没过。

题意：给出四个字符串x,y,f0,z，并且给出递推公式：fi=x+fi-1+y+fi-1+z，对于每次询问，输入两个数n和k，表示fn的第k个字符。

思路：k表示第fn的第k个字符，既然fn是由递推公式得来，那么k同样可以通过由递推公式得到，那么我们就可以由已知的k，通过递推公式往回推n次，这样就会得到fn中第k个对应的字符在f1中的具体位置，返回输出就过了，用递归实现还是很好实现的，注意处理到n最大范围时的f[n]长度。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
string f0 = "What are you doing at the end of the world? Are you busy? Will you save us?";
string x= "What are you doing while sending \"";
string y = "\"? Are you busy? Will you send \"";
string z = "\"?";
ll t,nn;
ll kk;
ll num[100001];
char solve(ll n,ll k)
{
    if(k>=num[n]) return '.';
    if(n==0) return f0[k];
    if(k<x.size()) return x[k];
    k-=x.size();
    if(k<num[n-1]) return solve(n-1,k);
    k-=num[n-1];
    if(k<y.size()) return y[k];
    k-=y.size();
    if(k<num[n-1]) return solve(n-1,k);
    k-=num[n-1];
    if(k<z.size()) return z[k];
}
int main()
{
    num[0]=f0.size();
    for(int i=1;i<=55;i++) num[i]=x.size()+2*num[i-1]+y.size()+z.size();
    for(int j=56;j<=100000;j++) num[j] =LLONG_MAX;
    for(cin>>t;t--;) cin>>nn>>kk, cout<<solve(nn,kk-1);
}