OJ P1092 Matrix Rotation

题设
(因OJ登录失败,暂时缺省)

解析
此题并不算太难,先对n阶方阵进行旋转,然后将每次旋转后的矩阵相加即可得到输出结果,值得注意的是对于最大的数据,需要使用long long输出。

分步
1.矩阵旋转:
每次顺时针旋转90度,旋转四次回到原位,不难得出每次旋转后的矩阵结果,可以使用如下代码

/*以三维数组a[0][i][j]作为原始矩阵*/
for(k=1;k<4;k++)
  for(i=0;i<n;i++)
	for(j=0;j<n;j++)
	  a[k][i][j]=a[k-1][n-j-1][i];

2.计数
由于旋转一圈所得的四个矩阵之和固定,分别用一个变量记录旋转的圈数与不满一圈的盈余次数。

3.求和与和的初始化
3.1求和

/*此处以b矩阵记录旋转一圈的四个矩阵之和*/
for(i=0;i<n;i++)
  for(j=0;j<n;j++)
	 sum[i][j]=b[i][j]*round;
for(k=0;k<order;k++
### XTU Online Judge P^2Q Problem Solution #### 问题描述 给定两个整数 \( p \) 和 \( q \),计算满足条件的正整数对 \( (a, b) \) 的数量,使得 \( a^p + b^q = c^{pq} \),其中 \( c \) 是任意正整数。 #### 解决方法 为了求解这个问题,可以采用枚举的方法来遍历可能的 \( a \) 和 \( b \) 值,并验证它们是否满足方程 \( a^p + b^q = c^{pq} \)[^1]。具体来说: 对于每一个可能的 \( a \) 和 \( b \),先计算左侧表达式的值 \( S=a^p+b^q \),再判断该值能否表示成某个正整数 \( c \) 的 \( pq \) 次幂的形式。如果能,则找到一组符合条件的 \( (a,b,c) \);否则继续尝试其他组合直到完成所有可能性的检验为止。 由于直接暴力搜索效率较低,因此可以通过预处理一些常用的指数运算结果表来加速匹配过程,减少不必要的重复计算开销。 另外值得注意的是边界条件以及数据范围的影响,在实际编程实现时需特别留意防止溢出等问题的发生。 ```cpp #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; bool check(long long s, int exp){ double root=pow(s,1.0/exp); return floor(root)==ceil(root); // 判断s是否为exp次方根的完全平方数 } int main(){ int p,q; cin>>p>>q; const int MAXN=1e5; // 根据题目给出的数据规模调整此上限 long long count=0; for(int i=1;i<=MAXN;++i){ for(int j=1;j<=MAXN;++j){ long long sum=powl(i,p)+powl(j,q); if(check(sum,p*q)){ ++count; } } } cout<<count<<"\n"; } ```
评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值