oj.Matrix Power Series 1003矩阵乘法+快速取幂-优快云博客

本文介绍了一种利用矩阵快速幂解决特定数学问题的方法。通过定义矩阵运算符重载实现矩阵乘法与加法，并借助递归思想实现了快速幂运算。此外，文章还展示了如何使用这种算法来高效地进行大规模计算。

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#include"stdio.h"
#include"iostream"
#include"algorithm"
#include"map"
using namespace std;
int n,k,M;
struct Matrix
{
    void init()
    {
       memset(m,0,sizeof(m));
    }
    Matrix operator *(Matrix t)
    {
        Matrix t1;
        t1.init();
        for(int i=0;i<n;++i)
          for(int j=0;j<n;++j)
          {   for(int k=0;k<n;++k)
               t1.m[i][j]+=m[i][k]*t.m[k][j];
              t1.m[i][j]%=M;
          }
        return t1;
     }
    Matrix operator+(Matrix t)
    {
        for(int i=0;i<n;++i)
          for(int j=0;j<n;++j)
            t.m[i][j]=(t.m[i][j]+m[i][j])%M;
          return t;
    }
    void print()
    {
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
           for(int j=0;j<n;++j)
              printf(j==0?"%d":" %d",m[i][j]);
              puts("");
        }
    }
    int m[35][35];
};
map< int ,Matrix > mp,mp1;
Matrix ma,s;
inline Matrix mu1(Matrix ma,int k)
{
    if(mp.count(k))
       return mp[k];
     if(k==1)
        return ma;
     Matrix s=mu1(ma,k/2),tk=s*s;
     if(k&1)
        mp[k]=tk*ma;
     else
         mp[k]=tk;
     return mp[k];
}
inline Matrix add(Matrix ma,int k)
{
    if(mp1.count(k))
       return mp1[k];
    if(k==1)
       return ma;
      Matrix t=add(ma,k/2),t1=t+mu1(ma,k/2)*t;
    if(k&1)
       mp1[k]=t1+mu1(ma,k);
    else
       mp1[k]=t1;
    return mp1[k];
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&k,&M)!=EOF)
    {
        mp.clear();
        mp1.clear();
        ma.init();s.init();
        for(int i=0;i<n;++i)
          for(int j=0;j<n;++j)
            scanf("%d",&ma.m[i][j]),ma.m[i][j]%=M;
         s=add(ma,k);
         s.print( );
    }
    return 0;
}