#1141 : 二分·归并排序之逆序对

最新推荐文章于 2022-05-05 12:37:11 发布

YYyyCCCcccBb

最新推荐文章于 2022-05-05 12:37:11 发布

阅读量408

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：二分 acm

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_33951440/article/details/71172839

acm 同时被 2 个专栏收录

493 篇文章

订阅专栏

二分

27 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个关于逆序对计数的问题，并通过使用归并排序算法进行解决。问题背景设定在一个舰队中，根据舰船等级顺序给出火力值，需要计算有多少对舰船的火力值与等级不符。代码实现采用C++，详细展示了如何利用归并排序来高效地求解逆序对。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#1141 : 二分·归并排序之逆序对

时间限制: 10000ms

单点时限: 1000ms

内存限制: 256MB

描述

在上一回、上上回以及上上上回里我们知道Nettle在玩《艦これ》。经过了一番苦战之后，Nettle又获得了的很多很多的船。
这一天Nettle在检查自己的舰队列表：

我们可以看到，船默认排序是以等级为参数。但实际上一个船的火力值和等级的关系并不大，所以会存在A船比B船等级高，但是A船火力却低于B船这样的情况。比如上图中77级的飞龙改二火力就小于55级的夕立改二。
现在Nettle将按照等级高低的顺序给出所有船的火力值，请你计算出一共有多少对船满足上面提到的这种情况。

提示：火力高才是猛！

输入

第1行：1个整数N。N表示舰船数量, 1≤N≤100,000
第2行：N个整数，第i个数表示等级第i低的船的火力值a[i]，1≤a[i]≤2^31-1。

输出

第1行：一个整数，表示有多少对船满足“A船比B船等级高，但是A船火力低于B船”。

样例输入

10
1559614248 709366232 500801802 128741032 1669935692 1993231896 369000208 381379206 962247088 237855491

样例输出

#include <iostream>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int a[maxn];
int b[maxn];
long long ans;

void Union(int l,int r)
{
    int k=l;
    int mid=(l+r)/2;
    int left=l,right=mid+1;
    while(left<=mid&&right<=r)
    {
        if(a[left]<=a[right])
        {
            b[k]=a[left];
            left++;
        }
        else
        {
            b[k]=a[right];
            right++;
            ans+=mid-left+1;
        }
        k++;

    }
    while(left<=mid)
    {
        b[k++]=a[left++];
    }
    while(right<=r)
    {
        b[k++]=a[right++];
    }
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        a[i]=b[i];
    }
}
void MergeSort(int l,int r)
{
    int mid=(l+r)/2;
    if(l<r)
    {
        MergeSort(l,mid);
        MergeSort(mid+1,r);
        Union(l,r);
    }
    return ;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    ans=0;
    MergeSort(1,n);
    printf("%lld\n",ans);
}