二分思想_求逆序对

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通过调整归并排序算法，可以方便地计算数组中的逆序对数量。该方法利用分治策略，将问题分解为左右两部分的逆序对数及合并过程中产生的逆序对数，并提供了一个优雅的合并函数实现。

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对归并排序做一定的调整可以很方便的求出给定数组中的逆序对

思路：对于数组A[1:n]中的逆序对数表示为N(A[1:n])

则有N(A[1:n]) = 左部逆序对数N(A[1:n/2]) + 右部逆序对数N(A[n/2+1:n]) + 对左右两部分归并产生的逆序对数

在归并时对于两个有序数组A[1:n/2] A[n/2+1:n] 如果对于左右两数组的游标i j 有 A[i]>A[j]那么在将A[i]并入有序数组时, 还需要累加逆序对数这里应该加上n/2-i+1 因为A[i: n/2]中每一个元素都将大于A[j]

另外这里学到一些关于合并过程Merge的一段比较优美的代码:

 int Merge(int s,int md,int t)
     {      
               int left,right,i;
               int *pTemp = new int[t-s+1];
               left=s;      
               right=md+1;
               int ans=0;
               for(i=0; i<t-s+1 ;i++) 
               {    
                     if(left<=md && (right>t || a[left]<=a[right]) )
                    {         
                              lt[i]=a[left]; 
                               left++;
                    }
                    else
                    {
                             lt[i]=a[right];
                             right++;
                             ans+=md-l+1; 
                   }
               }
               for(i=s; i<=t ;i++) 
                    a[s+i]=lt[i];
    }